아래의 몇몇 글을 읽다보니 수학에 대한 '강한 확신'을 하시는 분들이 있는 것 같아서...
제 개똥 철학을 얘기해봅니다.
수학의 근본 출발은 공리입니다.
너무나 당연하고... 너무나 명백하지요...
그런데...당연하다...명백하다의 주체는 누구인가요?
인간입니다.
여기엔...하나의 숨은 전제가 깔려 있습니다.
인간의 이성에 대한 신뢰이지요...
그 이성적 사고로 너무나 당연하고 명백해서 공리라 이름짓는 겁니다.
거기에 개나 소나 그리고, 외계인, 신...모두가 합세하여 공리를 결정한게 아니라는 거죠...
저역시 수학이나 자연과학은 이세상의 '진리'라고 생각합니다.
다만, 그 '진리'는 인간이 정의내리는 겁니다.
만약 우주 저 먼곳 외계인이 바라볼 때, 우리 인간의 수학적 체계는 엉터리 일수도 있습니다.
하다못해 대략 근사치이지만, 애초에 숫자라는 개념부터 글러 먹었을 수도 있지요...
다른건 다 나눌 수 있는데...0은 안된다?
전자는 불규칙적으로 움직이고, 속도와 위치를 동시에 알 수 없다는 불확정성의 원리를 생각해봅시다.
앞서 저는 이원론과 확률에서 살짝 얘기했었습니다.
동전을 던졌을 때, 당장에 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 그건 알 수 없다...
다만, 계속 동전을 던졌을 때, 앞면과 뒷면 사이의 둘 사이의 확률은 50%라고 정확하게 예측할 수 있습니다.
만약...2차원에 사는 사람들이 있다고 합시다.
그들은 당장에 동전을 던졌을 때, 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 안다고 칩시다.
그러나, 그들은 그 동전을 계속던졌을 때, 그게 50%의 확률이라는 개념을 모를 수 있지요..
차원이 달라서 생길 수 있는 하나의 가정입니다.
이 우주는 11차원으로 이루어졌다고 가정합니다. 끈이론으로는요...
당장에 우리는 4차원 도형을 상상조차 못합니다.
상상 해보셨습니까?
전자가 그렇게 불규칙한 움직임을 보이는 것은 꼬여진 6차원의 공간을 거치기 때문일 수 잇습니다.
우리는 그 전자의 움직임을 불확정성의 원리라고 하지만, 사실 그 숨겨진 6차원을 이해 못하기 때문일수도 있지요...
또..우리는우주가 팽창한다고 하지만...
우주를 측정하는 측정자가 역수일 때...우리의 우주는 수축한다고도 할 수 있습니다.
여기에 대해선 저역시 뭔말인지 모르지만, 앨러건트 유니버스의 후주에 나오는 얘기입니다.
저녁에 소주한 병 깠더니 횡성수설 하는 것 같지만...
우리가 너무나도 당연해서 의심조차 안하는 공리조차...
단지 인간만이 합의한 개념이라는 것을 인식해야 합니다.
피타고라스의 정리가 단지 공간이 휜 것만으로 부정되듯이...
차원자체가 달라지는 문제에 대해서는 우리는 무지하며...
개별적 사건과 확률의 결과값처럼...
둘중에 하나만 예측 가능할수도 있습니다. 뭐가 우주의 법칙인지 누가 아나요...
무신론자의 아이콘 도킨스조차도 100% 신은 없다고 얘기 안합니다.
하다못해 외계인...
하다못해 지구라는 별에서 인간먼저 누군가가 과학기술을 발전시켜 오히려 지구를 떠났을 수도 있습니다.
인간에게 가장 위험한 건...확신입니다.
종교가 위험한건...그 자체로 위험한게 아니라, 종교로 인해 강한 확신을 하기 때문입니다.
항상 오류가능성을 열어둔다는 얘기는...그런 확신에 대해 경계하라는 의미도 포함될 겁니다.
앞서 저는 철학을 무용하다는 제목을 달았습니다.
너무 깊이 들어가다보니, 쓸데없이 느껴집니다.
비유하자면... 3.14만 있으면 되고, 3.14157만 알아도 되는데...
3.14.....................천자리 만자리까지 파고드는 것 같아서요..
그 생각의 치밀함은 존경하지만...역설적으로 무용하다는 느낌을 받는 겁니다.
그런데 저는 사실 철학에 관심이 많습니다.
솔직히 제 노후의 3대조건은...
내집마련과 국민연금...그리고 지식에 대한 호기심... 이 세가지 입니다.
철학도 당연히 포함됩니다.
삶에 치여 지금은 엉터리 개념만 가지고 있지만...
은퇴하고 남은 여생... 플라톤부터 하나하나 그들의 생각을 같이 알아간다는 건 그 자체로 즐거울거라 생각합니다.
소주한병 깠더니 말이 옆으로 새네요.ㅋ
뭐 어쨋든...수학조차도 인간이 인간의 공리로 만들었을 뿐...강한 확신은 원론적으로 위험할 수 있다는 쓸데없는 생각 해봅니다.
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