안녕하세요 과게 여러분...
질문글의 게시판을 잘 찾아 온건지 잘 모르겟습니다..ㅎㅎ
과학도 수학의 일부라고 생각하여 과게에 질문 올립니다!


0.9999999…이 왜 1이냐는 질문에서

일반항이(9/10^n)인 무한등비급수의 값을 조사하면 1이 나오니깐 1이라고; 1에 수렴하는것이 아니라 1이라고 생각하 고 있습니다.


근데 무한급수의 합을 유도할때. 등비급수(ar^n)의 합 ar(r^n-1)/(r-1)에서
「 n이 양의무한대가 될때 (r^n-1)=1, (r=1/10)」☜이부분에서 다시 처음 질문으로 되돌아가버리는데요... 

극한의 개념을 배제하고 증명할수는 없나요?