짧은 경보 시간을 가진 소행성 격추 시나리오

요약

50~150m 크기에 소형 근지구천체(NEO, near-Earth objects)는 보다 큰 NEO에 비해 훨씬 더 많습니다. (최소 수십 ~ 수백만개 이상이 아직 발견되지 않았습니다. ) NEO에 대부분을 차지하는 이런 소형 NEO는 혜성과 달리 작은 크기 덕분에 밤하늘에서 매우 희미하며 따라서 지구 충돌 전에 발견하기는 매우 어렵습니다. 게다가 이런 소형 NEO마저도 수십에서 수백 메가톤(Mt)급 에너지를 발산하며 폭발할 수 있습니다. 따라서 우리는 소규모 NEO 지구 충돌 시 최소한의 경고 시간 동안 효율적인 대응이 가능하도록 준비할 필요가 있습니다. 따라서 이 글에서는 핵폭발 장치(Nuclear Explosive Device, NED)를 탑재할 수 있도록 명목상 업그레이드된 요격 미사일 혹은 대륙간 탄도 미사일(ICBM) 스펙을 조사하여 최소 2,500Km 이상 고고도에서 접근하는 가상 NEO를 요격 가능한 사용 가능한 최소한의 하한시간을 조사할 것입니다. 특히 다양한 궤도로 접근해오는 NEO 요격 궤도를 계산하고 그 시간을 비교하여 최적의 경우를 조사할 것입니다. 최종적인 결과는 미니트맨 III 혹은 SM-3 IIA 발사체가 NEO가 지구 충돌 수 분 전에 NEO에 도달할 수 있다는 결론을 냈습니다. 만약에 더욱더 강한 발사체가 존재한다면 (총 : ∆V 9.5~11Km/s 속도) NEO 충돌 수 시간 전에 요격도 가능한 것으로 판단했습니다. 마지막으로 이글에서 제한하는 시스템 개념이 실현 여부에 영향을 끼치는 제한 요소와 실용성에 대한 내용이 들어가 있습니다.

I. 개요

지구는 충돌 속도와 질량 면에서 지역의 황폐화부터 대규모 멸종에 이루는 다양한 피해를 겪을 수 있을 만한 충분히 정력적인 소행성과 혜성에 의한 충격의 역사가 매우 잘 기록되어 있습니다. 우리는 보통 궤도가 지구 궤도와 근접하거나 교차하는 소행성과 혜성을 근지구천제(NEO, near-Earth objects)로 호칭하며 현재 우리의 연구 결과에 따르면 직경 100m이상 NEO는 최소 수만 개 100m 이하는 최소 수십에서 수백만 개 이상이 발견되지 않은 걸로 추정 중입니다. 그중 일부는 우리가 모른채 지구 충돌 궤도를 향해 비행하고 있을지 모르며 우리는 이들이 지구에 충돌하여 지구를 파괴시키전에 미리 파괴시키는 지구 방어 임무를 수행해야 합니다. 현재 우리의 NEO 탐지 및 추척 프로그램은 NEO을 발견하고 이들이 미래에 지구의 영향을 줄 수 있는 궤도에 있는지 모니터링하여 위협을 사전 경고를 제공하는 데 있어 상당한 진보를 이뤘습니다.

그러나 지구의 영향을 미치는 NEO 사전 탐지는 그저 해결책의 일부에 불과합니다. 조기 발견됐다 하더라도 우리는 지구에 들어오는 NEO에 대해서 대항할 수 있는 사전에 사용될 준비가 되어 있고 잘 검증된 시스템이 없다면 조기 발견은 큰 도움이 되지 못합니다. 이 문제를 해결하기 위해 우리는 NASA 혁신진보구상(NASA Innovative Advanced Concepts, NAIC)의 페이즈 2 연구인 "NASA의 NEO 충돌에 따른 위협 완화 도전 및 비행 검증 미션 아키텍쳐 개발의 대한 혁신적인 솔루션 (An Innovative Solution to NASA’s NEO Impact Threat Mitigation Grand Challenge and Flight Validation Mission Architecture Development)"가 시작됐습니다. 이 연구에서 우리는 초고속 소행성 요격 비행체(Hypervelocity Asteroid Intercept Vehicle, HAIV) 설계, 개발에 노력해 왔으며 HAIV가 실험되고, 개량되고 무해한 NEO에 대한 임무를 구상하여 궁극적으로 지구 궤도로 진입하는 NEO에 대해서 대항할 준비를 완료할 예정입니다. (NASA 보조금 및 지원 협력 번호 NNX12AQ60G.)

또다른 우리의 연구는 들어오는 NEO의 반응 타임라인으로 이를 통하여 우리는 NEO 요격하기 위한 우주 임무가 신뢰성 있게 준비할 수 있는 최소한의 경고 시간을 어느 정도 까지 여길 수 있는지를 중점에 뒀습니다. 이를 위해 우리가 염두에 둔 초단기 시나리오는 NEO가 지구에 충돌하여 영향을 미치기 전 24시간 이내에서도 탐지되지 않는 시나리오입니다. 이러한 매우 긴박하고 짧은 시나리오를 통해 긴박한 사례를 연구해 볼 수 있고 경고 시간의 하한선을 설정하는데 도움이 됩니다.

우리의 연구 사용 가능한 NEO 경고 시간 하한선 평가 외에도 실용적인 애플리케이션도 가지고 있어 매우 짧은 이번 경고 시나리오를 실제 현실에서 다루어 져야 할 현실적인 상황이라고 볼 수 있도록 합니다. 우리는 실제로 NEO 커뮤니티에 과학자와 엔지니어들의 지속적인 필요성 제기에도 불구하고 현재 우주기반 NEO 연구 우주망원경이 존재하지 않습니다. 현재 제트 추진 연구소 (Jet Propulsion Laboratory, JPL)은 NEOCam 컨셉을 제안했으며, B612 재단은 센티널 우주망원경 개념 개발에 민간 기부금을 사용하고 있습니다. 하지만 다행히 새로운 지상 시스템인 소행성 종말 충돌 최종 경고시스템(Asteroid Terrestrial-impact Last Alert System ,ATLAS)이 2015년 말부터 본격적으로 가동에 들어갔으며 100m급 NEO에 대해서는 2주 전, 10m 급에 대해서는 2일 정도 시간을 두고 사전 경고, 위치, 피난 계획등을 자동으로 전송하고 있습니다.

하지만 이런 지상 기반 시스템으로는 태양 방향으로 접근하는 NEO를 관측할 수는 없으며 그러한 접근 궤적을 가지고 있는 NEO에 대해서는 속수무책입니다. (이에 대해서는 캐나다 우주항공국이 발사한 NEOSsat이 유일한 대책입니다.) 이런 궤도를 가진 NEO에 대한 위협성은 지난 2014년 러시아 첼랴비스크시 50Km 떨어진 곳에서 20m 크기에 NEO가 폭발하면서 심각하게 나타내고 있습니다. 이에 대한 사전 경보는 전혀 없었고 NEO는 500Kt에 폭발력으로 도시 전체 창문, 지붕을 파괴했고 1,500여 명의 사람들이 다쳤습니다. 그전에 NEO 2008TC3 같은 경우에는 긍정적인 사례입니다. 2008TC3은 인류 역사상 처음으로 지구 궤도 진입 전에 사전 탐지된 NEO로 4m 크기에 이 NEO는 수단 상공에 폭발할 때까지 충돌 20시간 전에 사전 탐지되었습니다. 그외에 지구 궤도 진입전에 탐지된 NEO 사례는 2014년 1월 1일에 발견되어 21시간 후 지구 궤도로 진입한 2~4m 크기에 NEO 2014AA 입니다. 이렇듯 수 미터급에 NEO는 지구에 연간 몇 차례 정도 궤도에 진입하고 있습니다.

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- NEOCAM에 대한 정보는 http://neocam.ipac.caltech.edu/ 여기서 참고했습니다.

- 센티널에 대한 정보는 https://b612foundation.org/our-mission/ 여기서 참고했습니다.

- ATLAS에 대한 정보는 http://fallingstar.com/how_atlas_works.php 여기서 참고했습니다.

- 첼랴비스크 충돌 사고에 대한 정보는 https://en.wikipedia.org/wiki/Chelyabinsk_meteor 여기서 참고했습니다.

- 소행성 2008TC3에 대한 정보는 http://neo.jpl.nasa.gov/news/2008tc3.html 여기서 참고했습니다.

- 2014AA에 대한 정보는 http://neo.jpl.nasa.gov/news/news182a.html 여기서 참고했습니다.

NEO가 해가 지는 방향으로 접근해오지 않더라도 소형 NEO는 자체적인 크기 때문에 밤하늘에 매우 희미하게 보이며 사전 감지하기도 어렵습니다. 때문에 지구 표면에 인명이나 재산에 손실을 일으키지 못하는 작은 NEO 접근에 대해서는 거의 사전 경고하지 않고 있습니다. 작은 NEO는 (직경 100M 이하)는 상대적으로 큰 NEO에 비해 무수히 많으며 우리가 직면할 NEO 위협에 상당 부분은 50~150m 크기에 상대적으로 작은 NEO의 지구 궤도 진입일 것입니다. 지구에 충돌하기 직전(몇 시간, 일, 아마도 몇 달까지)에서야 겨우 궤도가 발견되는 이런 소형 NEO를 더욱더 주목할 필요는 확실히 있습니다. 왜냐하면, 크기에 비해 이들이 지구에 주는 에너지는 결코 사소하지 않기 때문입니다. 위에서 언급한 첼랴비스크 NEO 같은 경우에는 크기가 20m도 안 됐지만 500Kt에 폭발력을 냈으며 오히려 이들이 지상으로 매우 낮은 각도로 접근했기 때문에 폭발력이 작았지 만약 더 높은 각도로 진입했 폭발력은 더욱더 컸을 것입니다. NEO 밀도, 충격 속도, 충돌각, 대기 진입 시 이동을 평균적인 NEO 특성을 대입하는 가정하에서 20~85m NEO는 230Kt~28Mt의 공중 폭발을 일으킬 것 이며 직경 100~150m의 NEO는 약 47~159Mt에 에너지를 지상에 전달할 것입니다.

이글에서는 요격 궤도 설정과 발사체 탑재 능력 관점에서 겨우 만 몇 시간에서 며칠에 경고시간을 가지며 진입해오는 NEO에 대해서 요격 임무를 가상으로 평가하는 데 중점으로 두고 있습니다. 그리고 현존하는 대 탄도미사일(ABM) 기술은 NEO 요격에 사용할 수 있습니다. 미국이 배치한 지상 기반 요격체(GBI, Ground Based Interceptor) 미사일의 경우에는 사일로에서 발사하여 비행 중간단계를 거친 적 탄도미사일을 외기권 파괴 요격체(Exoatmospheric Kill Vehicle, EKV)로 요격이 가능하며 SM-3는 선박에서 사용 가능하며 비슷하게 사용할 수 있습니다. 그러나 현재 준궤도 상에 NEO 요격에 필요로 하는 고도 및 발사체 요구 사항은 현존하는 GBI 스펙보다 더 높은 요구사항을 요구하고 있습니다. 하지만 미니트맨 III 같은 대륙간탄도미사일(ICBM)은 적절한 발진 질량을 가지고 있습니다. 그러므로 이글에서는 미니트맨 III을 기반으로 하는 요격체가 NEO 정밀 요격 궤도에 HAIV를 운발할 수 있는 능력을 갖추고 있으며 HAIV에서는 NEO를 수십 개의 조각으로 나눌 핵폭발 장치(NED)를 탑재하고 있다고 가정합시다.

이러한 짧은 경고 상황 시나리오에서는 요격 임무가 NEO 파편들이 큰 궤도 분산을 일으킬 충분한 사전 임무 수행 시간을 확보하지 못할경우, NEO 파편 위협을 완전히 무력화시키지 못합니다. 파편 대부분이 지구에 충돌하기 때문입니다. 그러나 이런 NEO들이 지구권에 들어가기전 충분히 작은 조각들과 파편으로 조각날 경우 작은 조각들은 더더욱 작은 조각으로 분해되어 이러한 공중폭발이 지구에 영향을 끼치지 못하는 더욱 안전하고 더욱 높은 고도에서 일어날것입니다. 따라서 이러한 NEO 요격 및 파편화 임무에 최종적인 목표를 정하는 한가지 법은 50m 급 NEO의 최대로 가능한 지상 손상을 첼랴비스크 사건 그 이하 레벨로 줄이는 것입니다.

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- 충돌 피해에 대한 정보는 https://en.wikipedia.org/wiki/Impact_event 여기서 참고했습니다.

II. 이상적인 요격

A. 문제 공식화

NEO는 태양 중심으로 궤도를 형성하고 지구를 중심으로 하는 궤도에 들어가 있지 않기 때문에 자연스럽게 지구와 NEO는 쌍곡선 궤도를 그리게 됩니다. 지구와 쌍곡선 궤도를 그리며 교차하는 NEO에 대해서 우리 지구상의 고정된 지상 발사대가 취해야 할 목표는 바로 최적의 준궤도 요격 궤적을 결정해야 하는 것입니다. 요격에 사용될 미사일의 성능은 사용 가능한 총 ∆V 선으로 제한되게 됩니다. 최적의 요격은 지구 지상의 발사대에서 최대한 고고도에서 요격되는 것입니다. 왜냐하면, NEO는 지구 궤도와 쌍곡선 궤도를 그리기 때문에 최대 고도 요격은 곧 가장 빠른 요격과 동일하기 때문입니다.

현재 이글의 예비 개념적 NEO 요격 컨셉은 다음과 같은 과정하에 이루어집니다.

- 목표 NEO에 대한 궤도 요소는 전부 정확하게 파악하고 있다고 가정합니다.

- 요격 미사일은 지구 표면에서 알려진 위치(위치는 지구 중심 관성(Earth-Centered Inertial, ECI)를 통해 위도와 경도로 표시됩니다.)에서 발사되어 여정을 시작합니다.

- 각 요격 미사일의 성능은 사용 가능한 총 ΔV로 간략하게 표현합니다.

- 지구는 무시할만한 수준의 대기를 가지고 있으며 회전하는 구체로 가정합니다.

- 각 미사일은 1단 추진력으로만 발사됩니다. ( 다단 로켓에 경우 향후 미래에 다를 예정입니다.) * 예를 들어 이번 시나리오 사용된 최적의 요격 궤도 연소시간은 187초이며 총 비행시간은 1894초로 이번 연구에 가정한 사용 가능 ∆V 추진력안에 포함됨으로 가능한 가정입니다.

- 제한된 이체 궤도 역학이 계산에 사용됐습니다.

1. 좌표계

NEO 궤도와 요격체의 궤도 지구 표면 발사대의 위치(발사 지점)는 아래 그림1처럼 ECI 기준 프레임을 이용해 다음과 같이 정의됩니다. 여기에 사용된 각 시간, 거리 및 속도 단위는 각 초(s), Km, Km/s 이며 명명법에 따라 아래 첨자 T는 목표 NEO를 나타내며 아래 첨자 M은 미사일을 나타냅니다.

그림 01

벡터의 경우 이미 ECI 프레임을 통해 정의되어 있기 때문에 이번 문제에서는 특정 항성시와 연결시킬 필요는 없습니다. 대신 우리는 요격 미사일 발사 순간이 본초 자오선과 동일하다고 가정합니다. 이럴 경우 항성시 계산할 필요 없이 표면 경도를 ECI 프레임에 쉽게 매핑할 수 있습니다. 그림 1(b)는 ECI 프레임에 대한 지구 표면의 방향을 알려줍니다. 위도와 경도는 다음과 같이 ECI 프레임 위치 벡터로 변환됩니다.

(1)

여기서 θ는 경도, ψ는 위도, R = 6378.15Km는 지구의 지름 그리고

는 ECI 프레임 축에 대한 정규 직교 기저 벡터 3개를 포함합니다.

2. 타임 프레임

NEO 충돌 시나리오는 시간과 독립적으로 움직입니다. 표적 획득, 미사일 발사, 요격과 같은 주요 사건 모두 임의의 요격 시간를 기준으로 측정합니다. 각 시점은 충돌 시점까지 초단위로 측정됩니다. 시간의 경우는 아래 표 1과 동일하 아래 첨자를 이용하여 식별하게 됩니다.

표 01. 사건 시간 명명

목표 발견 시간

미사일 발사 시간

요격 시간

예측된 지구 충돌 시간

3. 목표 궤도

NEO의 궤도는 지구와의 쌍곡선을 그리며 궤도 정보 획득시(즉 NEO가 탐지되고 그 상태가 파악될 때), 획득 시점에 지구 중심 궤도 요소로 정의됩니다. 이런 궤도 정보 획득 시기 문제에 대해서는 여러 임의에 가정이 가능하지만 이 글에서는 요격 미사일 사거리 밖에는 있지만 지구 중력권 (~ 1,000,000 km)안에 있다고 가정합니다. 우리가 살펴볼 시나리오의 경우 목표 NEO는 미국 동부해안을 타격할 예정이며 지구의 영향을 끼치는 일반적인 NEO의 수치를 대입해 입사각은 53.33도(수직 기준으로)이며 충돌 속도는 14.933 Km/s (약 마하 43)입니다.

B. 기술적 접근법

1. 운동 방정식

NEO와 요격 미사일 둘 모두 질량이 존재하며 그에 따르는 지배 원리에 따르고 있습니다.

(2)

(3)

여기서 는 질점에 대한 위치 및 속도 벡터이며 µ는 지구에 대한 중력 변수이며(), 위치와 속도는 궤도의 장반경과 관련이 있으며 활력 방정식과 궤도 방정식에 따라 이렇게 됩니다.

여기서 a는 장반경, e는 이심률, v는 진금점 이각입니다.

2. 최적화

고정된 발사 사이트에서 최적의 준궤도 NEO 요격 궤도는 요격 고도를 최대화하는 것과 동일합니다. 고도가 높을수록 핵폭발이 지구에 미칠 영향을 제한되며 파편이 분산될 시간을 더 줄 수 있습니다. 최적의 궤도 선정에는 미사일의 총 ∆V를 이용하고 지구 자전을 통한 추가 속도를 고려합니다. 준궤도의 궤도를 결정하는 두 가지 자유 변수가 존재합니다. 바로 요격 시간(time-of-intercept, TOI), 충격까지 초 단위로 측정되는 미사일의 비행 시간 (time-of-fligh, TOF)입니다. 일반적인 충돌 시나리오에서 테스트한 결과 두 변수를 고려한 고유한 최적의 솔루션이 있다는 것을 우리는 볼 수 있었습니다.

3. 지구의 자전

지구는 동쪽으로 자전을 하며, 본질적으로 요격 미사일의 총 ∆V를 증가시켜 주며 이를 통해 더 높은 고도에서 요격이 가능합니다. 적도에서 자전 속도는 (Km/s 단위 사용) 다음과 같이 정의됩니다.

ECI 프레임내에서는 지구 표면의 자전 속도는 발사지점의 위도와 경도에만 의존합니다. 발사지점의 관성 속도 벡터는 다음과 같이 정의됩니다.

발사 지점에서의 자전으로 인한 속도 벡터 는 부스터 연소 속도 벡터에 더해져 미사일의 초기 발사 속도 벡터 에 반영됩니다.

그림 2. 요격 궤도 다이어그램.

4. 시간 함수로 목표 NEO 시간과 위치 정의.

주어진 시점에서 우리는 ECI 프레임내에서 NEO의 위치를 반드시 알고 있어야 합니다. 획득 시점에서의 NEO 궤도 요소로부터, 초기 Perifocal 프레임 지점과 속도 벡터 , 로 계산되어 ECI 프레임으로 변환할 수 있습니다. NEO에 주어진 TOF에 대해서는 케플러의 TOF 방정식으로 역으로 풀어 구할 수 있습니다.

여기서 H는 쌍곡선 이심 근점이각으로 진금점 이각인 ν와 관련이 있습니다.

5. 램버트의 문제 답 찾기

미사일 발사지점과 NEO의 위치 그리고 t2(요격 시각)을 이용하여 미사일의 TOF와 필요한 미사일 초기 속도 벡터를 구하는 것은 램버트의 문제를 푸는 것으로 밝힐 수 있습니다. 이 글에서 사용된 램버트의 문제 해 찾는 방법은 참고 문헌 6번에 사용된 일반적인 해 찾기 방법에서 범용 범수를 살짝 수정한 형태입니다. 이를 통해 최적화의 중심적인 개루프 유도를 나타낼 수 있습니다.

6. MATLAB® 최적화 루틴

최적의 솔루션을 찾기 위해서 이글에서는 매즈웩스사의 MATLAB® Optimization Toolbox의 fmincon 함수를 사용하였습니다. fmincon는 제한된 비선형 다변수 최적화 루틴입니다. 두 가지 독립변수는 TOF와 TOI이며 함수가 불필요한 부분까지 테스트하는 것을 방지하기 위해 두 변수는 상하한선을 6에서 16까지 지정했습니다. 내부 설정 점은 검색 창 내 시작점으로 설정했습니다. 솔루션에는 요구되는 ∆V가 미사일의 최대 ∆V를 넘지 못하도록 제약 조건이 설정됐습니다. NEO는 지구와 쌍곡선 궤도 상에 있기 때문에 시간에 따라 고도는 단조 감소합니다. 따라서 TOI를 최대로 하는 것은 요격 고도를 최대화하는 것과 동일합니다. 검색 창의 그래픽을 표현하는 것이 바로 그림 3입니다. 각각의 등고선은 요격에 필요한 상수 ∆V 입니다. 각 ∆V 곡선에 대해서 TOI가 최대로 되는 TOF가 하나씩 존재하며 이것은 각 ∆V에 대해 요격고도가 최대로 되는 최적의 솔루션입니다. 최적의 요격 궤도 궤적이 그래프에 표시되며 요격 미사일이 목표 NEO에 도달하는 정점 역시 표시됩니다. 흥미로운 사실은 최적의 요격 솔루션은 거의 선형적 추세를 따르고 있습니다.

그림 3 요격 창에서 ∆V 등고선.

C. NEO 요격 예제 상황

요격 상황 및 몇 가지 예시적인 솔류션을 이곳에서 볼 수 있습니다. 이 시나리오는 NEO가 미국 동부 해안 충돌 11시간 전에 발견된 상황입니다. 대상 NEO 궤도 요소는 표2에 있습니다. 요격을 위해 노스다코다주 미롯 공군 기지(Minot Air Force Base)에 사일로에서 미니트맨 III과 SM-3 블럭 IIA가 발사될 것입니다. 여기서 각 요격 미사일의 최대 요격 고도를 각각 비교할 것입니다. 더 작은 SM-3는 선박에서 발사할 수 있기 때문에 멕시코만에 전개된 함선에서 추가로 SM-3 블럭 IIA가 발사 될 것입니다. 이는 위치 지정에 따라 같은 요격 미사일의 최대 요격 고도 비교를 위한 것입니다. NEO 이동 경로의 바로 아래에서 요격 미사일을 발사하는 것은 요격 고도를 증가시킬 수 있습니다.

1. 요격 미사일 특성

미니트맨과 SM-3 블럭 IIA는 연소시 각 6.5Km/h, 5.5Km/h ∆V를 가지고 있으며 발사 위치는 공군기지 사일로로 좌표는 48.5◦ N, 101.4◦ W 입니다. 이들은 각각 인터셉터 A, B라고 명명합니다. 다른 SM-3 블럭 IIA는 인터셉터 C로 명명되며 25 ° N, 90 ° W에 위치한 선박에서 발사될 것입니다.

표2. 목표 NEO 궤도요소

a (장반경) −4067.1 km

e (궤도 이심률) 2.154

i (경사도) 59◦

Ω (승교점 경도) 256◦

ω (근점 적경) 100◦

ν0 (진금점 이각) 243.4◦

2. 결과

인터셉터 A는 2,325Km 고도에서 목표 NEO에 도달하여 요격 합니다. 두발의 SM-3 모두 충돌전에 NEO에 도달하여 요격 하지만 낮은 고도 입니다. 세부 요격 결과는 표 3에 있습니다. 그림 4 는 세기의 요격 미사일의 궤적과 NEO의 궤적을 보여줍니다.

표3. 최적의 요격 파라미터

인터셉터 A

미사일 - 미니트맨 III

∆V (km/s) - 6.6Km/s

발사위치 - 48.5 ◦N 101.5 ◦W

충돌 고도(km) - 2,625

요격체 충돌 당시 충돌까지 남은 시간(s) - 264

비행 시간(s) - 1341

요격 접근 속도(Km/s) - 14.2

인터셉터 B

미사일 - SM-3 IIA

∆V (km/s) - 5.5Km/s

발사위치 - 48.5 ◦N 101.5 ◦W

충돌 고도(km) - 1,269

요격체 충돌 당시 충돌까지 남은 시간(s) - 133

비행 시간(s) - 971

요격 접근 속도(Km/s) - 14.4

인터셉터 C

미사일 - SM-3 IIA

∆V (km/s) - 5.5Km/s

발사위치 - 25◦N 90◦W

충돌 고도(km) - 2,044

요격체 충돌 당시 충돌까지 남은 시간(s) - 209

비행 시간(s) - 871

요격 접근 속도(Km/s) - 13.7

요격 미사일 C의 경우에는 NEO 경로 바로 앞에서 발사되기 때문에 멀리 떨어진 동일한 미사일보다 훨씬 높은 요격 고도를 가질 수 있었습니다. 그러나 예측할 수 없는 NEO 충돌의 성격을 고려해볼 때 발사 사이트를 계속 이동시키거나 전국에 수많은 발사 사이트를 확보하는 것은 항상 실용적이지 못합니다. 차라리 미사일의 ∆V를 늘리는 것이 현재 논의되는 내용과 동일하게 효과적입니다. 당장 이번 시나리오에서 사용된 미니트맨 III은 SM-3 보다 ∆V에서는 겨우 16.7% 높지만 동일 위치에서 동일 표적에 발사될 경우 요격 고도는 50% 이상 높습니다.

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- 계산에 사용된 SM-3 IIA의 스펙은 https://fas.org/pubs/pir/2011winter/2011Winter-Anti-Satellite 에서 참고했으며 미니트맨 III은 https://fas.org/nuke/guide/usa/icbm/lgm-30_3.htm 과 http://www.astronautix.com/lvs/mineman3.htm를 참고했습니다. 이 수치를 참고하여 보수적인 추정치를 도출했습니다.

그림 4. 이상적인 최적의 요격 궤도.

III. 행성 방위 돔

행성 방위 계획을 세울 때에는 중요 지역을 최대한 많이 커버할 수 있도록 발사지점을 세우는 게 중요합니다. 미니트맨 III의 경우에는 발사 사일로 위치를 신중히 결정하면 북미 지역 대부분을 보호할 수 있는 범위를 가지고 있습니다. 요격이 안전하고 피해를 최소화하려면 요격 고도가 못해도 1,000Km 이상 되어야 한다고 가정한다면 그림 5는 노스다코다주의 미롯 공군기지, 캘리포니아주 반데버그 공군기지, 플로리다주 케이프커내버럴 3개를 발사지점으로 설정하고 방위 가능 범위를 보여줍니다.

그림 5. 행성 방어 돔.

이들 발사 사이트는 이미 미사일 테스트/발사 기지로 이미 활용중이며 북미 대륙 전체에 걸쳐 비교적 균등한 요격 가능 범위를 형성합니다. 다만 각 사이트 방어 범위를 계산하기 위해서 단순화된 모델이 사용됬다는 점을 유념해야합니다. 그림 5의 돔 범위는 좀 더 보수적으로 추정했습니다. 그러므로 실제 미사일의 사용가능 요격 범위는 그림 5보다는 좀 더 넓습니다. 이는 그림 6에서 도식화된 자홍색 타원내에 2-D 특수 사례에 있는것과 비슷하며 나중에 논의 될 것입니다.

IV. 특수 사례

A. 균일 중력장 사례

균일 중력장의 사례에서는 단순한 사례에서는 고유한 최적의 솔루션을 창출 할 수 있으며, 이 경우에는 요격기 정점이 꼭 NEO 요격 지점을 뜻하지 않을 수 있습니다. 미사일은 NEO와 같은 공기가 없는 균일한 중력장 평면안에 평평한 표면에서 발사됩니다. 따라서 NEO와 요격 미사일 모두 포물선 궤도를 그리며 NEO의 궤도나 미사일 발사 지점, 미사일 ∆V은 동일하다고 가정합니다. 발사각은 요격 미사일의 가능한 모든 탄도를 보기 위해서 다양하게 설정합니다. 그림 6은 가능한 모든 미사일의 경로를 보여줍니다. 자홍샌 타원은 미사일 경로에 따른 요격 정점을 나타냅니다. 그리고 그림 6은 미사일 최대 요격 고도가 자홍색 타원 밖에서 나타남을 명확히 보여줍니다. 즉 NEO와 충돌하기 전에 미사일은 정점을 돌파하는 것입니다. 이것은 언뜻 반 직관적으로 보이지만 비슷한 상황이 케플러 궤도의 대부분에서도 생깁니다.

그림 6. 균일 중력장 사례에서 요격 평면

B. 동일 평면상의 요격

균일 중력장의 사례보다 좀 더 현실적인 경우이며 이체 케플러 역학이 사용되지만 NEO 경로와 미사일의 궤적이 지구 적도 평면상에만 제한되는 경우입니다. 균일 중력장 처럼 NEO 궤도는 제한되어 있으며 미사일의 ∆V도 고정되어 있습니다. 그림 7은 여러 발사지점에서 최적의 요격 궤도를 보여주고 있습니다. 여기서 요격 미사일의 정점이 곧 최적의 요격이 아니라는 것을 보여 줍니다.

그림 7. 이체 케플러 역학을 사용한 요격 궤도.

C. 늦은 요격 솔루션

특정 표적과 요격 미사일 구성에 최적의 발사 시간이 경과 한 후 고도가 낮더라도 요격을 실행할 수 있습니다. 최적의 발사 시간 이후 발사 시간은 최적의 발사 시간 후에서 요격이 가능한 마지막 발사시간 이내로 구성됩니다. 후자의 경우에는 발사 지점과 목표 충돌 지점 사이의 최소 TOF 발사 궤적과 동일합니다. 모든 최적의 발사 시간 이후 발사시간 t1은 각각의 요격 고도를 최대화하는 고유의 요격 궤도가 존재합니다. 요격이 가능한 최대 고도는 t1이 늦어짐에 따라 단조감소함을 알 수 있습니다. 그러므로 최적의 발사 시간 t2가 지나간 이후 발사하기 가장 좋은 시간은 가능한 빨립니다. t1은 각 궤도 계산에 고정된 것으로 간주되므로 최대한 빠르게 요격하려면 TOF를 변경해야 합니다. 그림 8이 이 최적의 발사시간이 지난 후 솔루션을 보여줍니다.

그림 8. 늦은 요격 시나리오 솔루션

이 플롯은 위의 시니라오에 인터셉터 A를 기반으로 제작됬으며 그림 8의 요격체에서 충돌까지 걸린 시간의 최대치는 실제 최적의 솔루션을 나타냅니다. 특히 이 계산은 앞에 이루어진 계산과 따로 진행됬으며 두개의 계산모두 동일한 최적의 궤도를 유도해냈으므로 이 글에서 설명한 알고리즘을 검증하는 역할도 수행했습니다.

그림 9. 늦은 요격 솔루션 요격 궤도.

그림 9는 최적 요격 시간 지난 이후 최적의 요격 궤도를 보여줍니다. 가장 왼쪽의 선이 최적의 요격 궤도이며 가장 오른쪽이 "마지막 기회" 솔루션입니다.

V. 높은 ∆V 지닌 요격 미사일들

이 단락에서 소개하는 높은 ∆V 가진 미사일은 표4에 자세히 소개되어 있습니다. 가장 먼저, 다섯단의 고체연료 단계가 있는 미노타우로스-V(Minotaur-V)은 ∆V 9.5Km/h에 300Kg이상 에 물체를 탑재할 수 있습니다. 이전에 생각했던 미니트맨 III 훨씬 커 발사대에서 조립되어야 하며 사일로에서 발사할 수 없습니다. 두번째 로켓은 달 근처 384,00Km로 요격체를 운반할 수 있는 허구의 로켓입니다. 소행성 궤도나 발사지점은 이전과 동일하게 가정합니다.

표 4. 고 ∆V 요격 미사일 시나리오

발사체의 이름 - 미노타우로스-V

∆V(Km/h) - 9.5

발사지점 - 48.5 ◦N 101.5 ◦W

충돌 고도(Km) - 15,101

요격체 충돌 당시 충돌까지 남은 시간(s) - 1,388

비행시간(s) - 5,779

비행시간 - 1.6시간

발사체의 이름 - 가공의 로켓

∆V(Km/h) - 11.12

발사지점 - 48.5 ◦N 101.5 ◦W

충돌 고도(Km) - 393,620

요격체 충돌 당시 충돌까지 남은 시간(s) - 38,623

비행시간(s) - 414,030

비행시간 - 4.79일

가공의 로켓의 경우 결국 준궤도 궤적 안에서 비행하지만, 포물선의 탈출 궤도에 거의 접근한다는 사실을 주목할 필요가 있습니다. 이 때문에 ∆V 작은 변화에도 요격 고도는 크게 변화합니다. 당장 미노타우로스-V는 미니트맨 III보다 5배나 더 높은 궤도에서 소행성을 요격할 수 있습니다. 발사 ∆V 증가함에 따라 요격 고도는 기하급수적으로 증가합니다. 여기서 비행 시간은 제한적 요인입니다. 허구의 로켓의 경우 충돌 10시간 전에 요격이 가능하지만, 충돌 시점에서 거의 5일 전에 로켓을 발사해야 합니다. 이 시나리오가 우리에게 주는 중요한 교훈은 약간의 ∆V 가 개선되더라도 요격 고도는 급격히 증가한다는 점입니다. 이는 부스터를 더 추가하거나 페이로드를 줄여도 달성이 가능합니다.

VI. 기타 발사체 옵션

미니트맨 III ICBM이 이 글에서 고려된 주요 옵션이지만 충돌까지 최후의 몇분이 남은 준궤도상에 소행성 요격에 사용가능한 유일한 옵션은 아닙니다. 표 5와 6에서는 몇가지 대안을 살펴 볼 수 있습니다. 여기서는 준궤도상으로 최소 300Kg 이상 물체를 보낼 수 있는 현재 운용 혹은 얼마전까지 사용했던 미사일, 로켓과 다른 대형 ICBM으로 제한됩니다. 액체 연료 발사체는 이번처럼 짧은 경고 시간을 가진 시나리오에서는 빠른 발사를 위한 연료 공급 절차가 복잡하고 시간소모적이기 때문에 제외됬습니다. 요격하기전에 커다란 로켓을 발사장에 조립하고 발사할 시간이 있다면 순전히 이걸로 준궤도 임무를 수행하는 것보다 요격체를 대기 궤도로 보내는 것이 더 실용적입니다.

리스트에 있는 일반적인 발사체와 탄도 미사일은 상대적 비교가 표에 표시되어 있습니다. 각 발사체에서는 준궤도 보낼시 예상 탑재용량이 적혀있으며 탄도 미사일의 경우에는 연소 중료 속도와 투사중량에 대한 예상치가 적혀있습니다. 300Kg의 탑재용량이 꼭 준궤도 요격 임무에 국한되지는 않지만 이 숫자는 발사체간의 대략적인 비교가 가능합니다.

표 5. 비탄도미사일 옵션

발사체 이름 - 미노타우르스 I (Minotaur I)

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 580

발사체 이름 - 미노타우르스 IV (Minotaur IV)

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 1,735

발사체 이름 - 미노타우르스 V (Minotaur V)

단계 - 5

국가 - 미국

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 532(GTO)

발사체 이름 - 페가수스 (Pegasus)

단계 - 3

국가 - 미국

폴랫폼 - 공중발사

준궤도시 탑재용량(Kg) - 443

발사체 이름 - 샤빗 (Shavit)

단계 - 3

국가 - 이스라엘

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 350

발사체 이름 - Start-1

단계 - 4

국가 - 러시아

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 532

발사체 이름 - 타우러스/안타레스(Taurus/Antares)

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 발사장

준궤도시 탑재용량(Kg) - 1,320

표 6. 탄도미사일 옵션

발사체 이름 - 미니트맨 III (Minuteman III)

단계 - 3

국가 - 미국

폴랫폼 - 사일로

연소 중료 속도(Km/s) - 6.6

투사중량(Kg) - 1,150

발사체 이름 - 피스키퍼 (Peacekeeper)

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 사일로

연소 중료 속도(Km/s) - 6.7

투사중량(Kg) - 3,950

발사체 이름 - 트라이던트 III (Trident II)

단계 - 3

국가 - 미국

폴랫폼 - 잠수함

연소 중료 속도(Km/s) - 6.3

투사중량(Kg) - 2,800

발사체 이름 - R-36

단계 - 3

국가 - 러시아

폴랫폼 - 사일로

연소 중료 속도(Km/s) - ~7.0

투사중량(Kg) - 8,800

발사체 이름 - GBI

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 사일로

연소 중료 속도(Km/s) - 6.0

투사중량(Kg) - ~100

발사체 이름 - SM-3

단계 - 4

국가 - 미국

폴랫폼 - 함선

연소 중료 속도(Km/s) - 5.5

투사중량(Kg) - ~100

VII. 실제 사용시 주의사항 및 제한 사항

A. 분열과 공중폭발

준궤도 요격이 유일한 해결책인 시나리오에서는 그러한 요격이 위협을 완전히 없애지는 못할 것입니다. 지구에서 아주 가까운 거리에서 요격됐다면, 전부는 아니더라도 대부분의 파편은 여전히 지구로 추락하게 됩니다. 큰 소행성을 완전히 가루로 만들어 버리려면 그 자체로 지구에 위협을 줄 수 있는 엄청나게 큰 규모의 핵 폭발 장치를 탑재해야 합니다. 이러한 이유로 이글에서 소개하는 요격 방법은 50~150m 크기의 소행성에 대해서만 효과적입니다. 그러나 이 글에서 고려한 문제의 범위에서, 커다란 소행성은 사전에 발견될 가능성이 더 높다고 가정되었기 때문에 50~150m 크기의 소행성이 가장 가능성이 높고 실질적인 위협으로 여겼습니다. 50m 보다 훨신 작은 소행성은 대기 중에서 부서지면서 대부분 위험하지 않은 소행성으로 탈바꿈하게 됩니다. 하지만 1908년 퉁구스카나 2014년 첼랴비스크 사건은 이런 공중 폭발이 지상에도 엄청난 피해를 줄 수 있다는 것을 증명하고 있습니다. 다만 높은 고도에서 파편화 혹은 파쇄된 소행성은 높은 고도에서 공중 폭발하는 경향이 있기 때문에 상대적으로 낮은 고도의 공중 폭발보다 피해를 제한적으로 입힐 것 입니다.

B. EMP 효과

1960년 미국과 소련은 모두 고고도(400~500Km) 핵폭발 시험을 진행했습니다. 여기서 두 국가는 모두 고고도에서 핵 폭발은 지면에 낮은 피해와 영향을 가져온다는 것을 발견했습니다. 또한, 우리는 NED 폭발을 적절히 조절하여 대부분의 폭발 에너지가 소행성에 향하고 지구에는 적게 가도록 조절 할 수 있습니다. 다만 지상과 궤도에 돌고 있는 인공위성에 대해 미치는 EMP 효과에 대해서는 추가적인 조사가 필요합니다.

C. 발사체 미션 계획 문제

발사에서 우주의 최종 목표 지점까지의 미사일의 상승 비행은 크게 두 단계로 구분됩니다. : 대기 (또는 내기권) 상승 진공(또는 외기권) 상승. 대기 상승에서 대부분의 발사체는 종종 개루프 유도 모드로 움직입니다. (분명히 폐루프 유도 모드 상태에서도) 말하자면, 최적의 비행 궤도를 달성하기 위한 발사체 유도 명령 자체는 사전 임무 계획에서 미리 계산되게 되지만 발사하기 전, 발사 시점의 풍향 프로 파일을 사용하여 업데이트되며, 이를 실제 상승 비행 중에 발사체 유도 컴퓨터를 작동시켜 사전 프로그래밍된 유도 명령으로 사용하게 됩니다. 이런 궤도 최적화 툴은 다양한 비행 조건과 제약된 경로들 사이에서 미리 최적의 상승 궤도를 계산하는 데 사용됩니다.

발사체가 약 50Km 이상 고도에 도달하면, 대기효과를 무시할 수 있으며 발사체는 외기권 상승을 위해서 폐루프 유도 모도로 작동됩니다. 예를 들어, 우주 왕복선은 고체 로켓 부스터로 상승비행할 때 개루프 상승 유도 모드이며 고체 로켓 부스터를 사용하는 두 번째 상태에서는 폐루프 유도 알고리즘을 사용하여 외기권 상승을 진행합니다.

대기 상승인 동안 개루프 유도는 아쉽게도 명목상에 이미 정해진 비행 조건외에 자율적으로 적응할 능력은 존재하지 않습니다. 최적의 상승 궤도를 그리기 위한 사전 미션 계획을 짜는 것은 시간이 많이 걸리고 노동집약적인 과정입니다. 따라서 최적의 상승 궤도의 신속한 생성과 자율/적응형 폐루프 대기 유도 상승은 수년 동안(7~11년) 여러 실질적인 연구의 대상이 되어왔습니다. 매우 짧은 경고시간(1 ~ 24시간) 동안 지구 방어를 위해서 외부 상황에 응답하는 발사체가 요구된다면 우리는 고급 상승 유도 기술을 추가로 개발할 필요가 있습니다.

ATLAS : 소행성 종말 충돌 최종 경고 시스템(ASTEROID TERRESTRIAL-IMPACT LAST ALERT SYSTEM)

이 글은 1 ~ 24시간 사이 매우 짧은 경고 시간을 가진 소행성의 준궤도 요격/ 파편화에 초점을 맞췄지만 제안된 HAIV 시스템의 임무 효과는 소행성 경고 시스템을 개발함으로써 더욱 강화될 수 있습니다. 화와이 대학교(University of Hawaii)는 NASA로부터 5백만 달러의 기금을 지원받아 해당 시스템을 개발하고 운영하고 있습니다.

ATLAS라고 불리는 이 시스템은 2015년 말부터 완전 가동에 들어갔으며 직경 45m 소행성은 일주일, 직경 150m인 소행성은 3주 전에 경보를 제공하고 있습니다. 따라서 이를 이용해 목표 소행성을 지구 중력장 밖에서 요격하거나 파편화시킬 수 있으며, 따라서 준궤도 요격에서 귀찮은 EMP 같은 여러 문제를 피할 수 있습니다. 물론 다시 한번 말하자면 경고 시간이 1 ~ 24시간밖에 없다면 준궤도 요격은 불가피할 겁니다.

VIII. 미래의 할 일

이 글에서 연구된 준궤도 요격 및 파편화 미션 아키텍쳐는 퉁그스카 사건을 여전히 막중하지만 용납할 수 있는 유성우 샤워 혹은 다중의 첼랴빈스크 사건으로 바꿀 수 있을 것으로 기대됩니다. 그러나 준궤도 NEO 요격 개념을 향후에도 계속 개발해야 한다면 다음과 같은 핵심 분야에 추가적인 연구가 필요합니다. 이것들은 NAIC 2단계 연구에 포함되어 있지 않습니다.

- 50~150m 소행성을 적절히 파편화시킬 수 있는 NEO 크기와 무게 정립.

- 준궤도 요격할 경우 효과가 작거나 오히려 지구의 부정적 영향을 끼칠 수 있는 NEO 크기와 유형 확인. 즉, 특정 NEO가 요격 시도가 효과적이지가 않거나 바람직하지 않은 결과를 불러일으키거나, 파괴시키기에는 너무나 큰 핵폭발을 지구 궤도에 일으킬 필요가 있는 경우가 있습니다.

- 고도 2,500Km 이상에서 NED 폭발로 인한 부작용(지구 위성 인프라 포함).

- 짧은 경고 시간(1 ~ 24 시간)을 가진 준궤도 소행성 요격을 위해 기존 혹은 수정된 발사체의 모든 물류적, 프로그래밍 요소를 고려해서 얼마나 빨리 신속한 발사 준비할 수 있는지?(예를 들면 사일로)

- 정밀 상승 유도 및 종단 요격 유도. 여기서 제시된 NEO 속도는 14Km/s 이지만 매우 도전적인 초고속으로 접근하는 NEO나 상대적으로 작은 NEO에게는 비행 및 유도에 애로사항이 생길 수 있습니다.

- 현실적은 항법 및 궤도 결정 오류 (예를 들어 NEO 궤도에 대한 오류나 시간 함수에 따른 발사체의 대한 상태 오류)

- 요격체가 지구 표면이 아닌 궤도에서 발사했을 경우 NEO 요격 상태 평가 및 연구.

- 요격체 개발/ 준비, 테스트, 발사체 준비 및 발사 준비를 포함한 (사일로 기반 로켓 대신) 우주 발사체를 통한 요격을 준비하기 위해 필요한 최소 시간 분석 (NEO 위협 탐지 / 확인에서 시작) * 전형적인 우주선 프로젝트는 개발에서 나오기까지 최소 4~6년은 걸리기 때문에 흥미로운 과제입니다.

IX. 결론

우리는 이글을 통해 충돌까지 아주 짧은 경고 시간을 가진 작은 (50 ~ 150m) 소행성의 준궤도 요격을 검증해봤습니다. 이 글에서 제시된 이상적인 최적 궤도 계산은 단순한 소행성 요격 미션 디자인 연구를 위한 개-루프 궤도 모델입니다. 현재의 사일로 기반 발사체들은 요격 궤도에 요격체를 전달하기 충분한 연소 속도를 보유하고 있으며 성공적이고 유용한 요격을 달성할 수 잇습니다. ICBM 성능 개선은 현재의 대형 핵탄두 대신 작은 탄두로 교체함으로써 쉽게 성능을 개선할 수 있습니다. 이러한 시스템은 최후의 몇 분 동안 지구를 지켜줄 최종 방어 단계 역할을 할 수 있습니다. 조기 경보(예를 들어 일주일 이상)가 보장될 수 있다면 우리는 행성간 요격/파편화가 가능해지고 이는 행성간 발사 수단이 필요로 해진다는 것을 보여줍니다. 이 글은 범위가 한정되어 있고 초기 연구 단계에 있지만, 항휴 추가 연구 및 개발을 위한 길을 열었습니다. 가장 중요한 것은 이 글에서 보다시피 행성 방위에는 꼭 엄청나게 비싼 돈을 들이 필요는 없다는 것을 보여 주었습니다. (즉 일부 하드웨어는 기존에 있는 것을 사용할 수 있습니다. ) 우리가 위험한 우주의 이웃에 대해 더 많이 배울수록 행성 방위의 필요성은 앞으로 더욱 강해질 것입니다.

우리 지구를 위협하는 NEO가 발견되면 우리는 시스템과 계획을 설계하고 테스트하고 개선할 사치를 부리지는 못할 것입니다. 우리는 발견 그 당시에 두 번째 기회라는 것은 없기 때문에 첫 번째 시도에서 성공할 확률이 높고 비교적 짧은 시간에 효과적인 조치를 취할 수 있도록 완전히 준비되어 있어야 합니다. 그러한 수준의 준비와 숙련성은 지금부터 시스템의 적절한 설계와 테스트를 통해서만 이루어질 수 있습니다. 우리는 실제 위협에 대응하기 위해서 그러한 종류의 임무를 수행해야 이런 임무를 잘 수행할 수 있을 것입니다.

도움을 주신분.

- 이 글은 NAIC(NASA Innovative Advanced Concepts, NASA 혁신진보구상) 2단계 연구 보조금을 받았습니다. NAIC 프로그램 총 책임자 John (Jay) Falker에게 감사의 말을 올립니다.

본문

SUBORBITAL INTERCEPT AND FRAGMENTATION OF AN ASTEROID WITH VERY SHORT WARNING TIME SCENARIO (IAA-PDC-15-03-09)

해당글은 국제 우주 학회(IAA, International Academy of Astronautics) 제 4회 행성 방위 컨퍼러스에 제출되었음 - PDC 2015

2015년 4월 13일 ~ 17일, 프라스카티 로마 이탈리아

- 저자

Ryan Hupp : 소행성 편향 연구 센터, 아이오와 주립 대학.

Spencer DeWald : 소행성 편향 연구 센터, 아이오와 주립 대학.

Bong Wie : 소행성 편향 연구 센터, 아이오와 주립 대학.

Brent W. Barbee : 나사 고디드 우주 비행센터 항법 및 미션 디자인 부문(코드 595)

- 참고문헌 -

1 - Wie, B., “Hypervelocity Nuclear Interceptors for Asteroid Disruption,” Acta Astronautica, Vol. 90, 2013, pp. 146–155.

2 - Kaplinger, B., Wie, B., and Dearborn, D., “Nuclear Fragmentation/Dispersion Modeling and Simulation of Hazardous NearEarth

Objects,” Acta Astronautica, Vol. 90, 2013, pp. 156–164.

3 - Pitz, A., Kaplinger, B., Vardaxis, G., Winkler, T., and Wie, B., “Conceptual Design of a Hypervelocity Asteroid Intercept

Vehicle (HAIV) and its Flight Validation Mission,” Acta Astronautica, Vol. 94, 2014, pp. 42–56.

4 - Barbee, B., Wie, B., Mark, S., and Getzandanner, K., “Conceptual Design of a Flight Validation Mission for a Hypervelocity

Asteroid Intercept Vehicle,” Proceedings of the IAA Planetary Defense Conference 2013, Flagstaff, AZ, April 15-19, 2013.

5 - Barbee, B. W., ed., “Target NEO: Open Global Community NEO Workshop Report,” 2011, downloadable from URL http:

//targetneo.jhuapl.edu.

6 - Bate, R., Mueller, D., and White, J., Fundamentals of Astrodynamics, Dover Publications, 1971.

7 - Hanson, J. M., Shrader, M. W., and Cruze, C. A., “Ascent Guidance Comparisons,” The Journal of the Astronautical

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9 - Picka, B. A. and Glenn, C. B., “Space Shuttle Ascent Flight Design Process Evolution and Lessons Learned,” AIAA 2011-

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10 - Lu, P., Griffin, B., Dukeman, G., and Chavez, F., “Rapid Optimal Multiburn Ascent Planning and Guidance,” Journal of

Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 31, No. 6, 2008, pp. 1656–1664.

11 - Chavez, F. and Lu, P., “Rapid Ascent Trajectory Planning and Closed-Loop Guidance for Responsive Launch,” Proceedings

of the 7th Responsive Space Conference, Los Angeles, CA, April 27–30, 2009