아주 옛날에 노트에 끄적거려 놓은 걸 그대로 가져온 거라 이해가 잘 안 될 수도 있습니다.

문제에 오류가 있을 수도 있습니다(?).

1.

집합 {1, 2, 3, ..., 1989}에서 두 수를 골라서 없애고 그 차를 추가하는 것을 반복하여 0이 남으려면 어떻게 해야 하는가?

2.

동일한 상자를 일렬로 5개 늘어놓고 각각에 구슬을 하나씩 넣는다. 5개 중 두 개를 골라 서로 반대 방향으로 상자 하나만큼 옮기는 것을 반복하여 한 상자에 모든 구슬을 모으려면 어떻게 해야 하는가?

2-1.

2에서 상자와 구슬이 각각 10개인 경우는?

2-2.

원을 피자처럼 6등분 하여 각 부분에 구슬을 하나씩 놓는다. 2와 마찬가지 방식으로 두 개를 골라 반대 방향으로 이동하는 것을 반복하여 한 곳에 구슬을 모으려면 어떻게 해야 하는가?

3.

빨간 공과 파란 공 여러 개를 한 상자 속에 넣고 다음과 같은 동작을 반복한다.

　a) 공 두 개를 꺼낸다.

　b) 색이 같으면 상자에 빨간 공을 추가로 하나 더 넣고 다르면 파란 공을 추가로 하나 더 넣는다.

이를 반복했을 때 마지막에 남는 공의 색은?

4. 0을 원소로 가지지 않는 집합 {a_1, a_2, a_3, ..., a_n}는 곱셈에 대하여 닫혀 있다. 이 집합을 구하시오.

유형은 거의 똑같습니다.