공업수학 질문 좀 해도 될까요?

안녕하세요 과게 여러분.

일단 저는 공대생이고요. 공수배운지 시간이 좀 되어서 가물가물한 상태입니다ㅠ

수치해석 재수강 중인데 다음 같은 문제가 나왔어요...

y"'+ty"-3y=2t,

y(0)=0, y'(0)=0, y"(0)=1

여기서 y가 t에 관한 수식이고 y'값을 알면 제가 adams-moulton with mop up 법으로 코딩할 생각이에요.

그런데 문제는 y'식을 못 내겠어요. 제가 검색해 본 결과,

오일러코시는 계수 상 아닌 것 같고 3계 비제차 미방으로 보자니 y가 t에 관한 수식이라 비선형이 아닌가 하는 생각이 드네요...

이런 문제 풀려면 어떤 방법을 써야 할까요? 아니면 비선형이라 계산으로 푸는게 아니라 수치해석쪽으로 다른 길이 있는 걸까요? 공대 출신분들 도와주세요~

아 그리고 본삭금이 모바일로 안 눌려지네요. 자꼬 엎에 베스트금지로 눌려서 못 눌었어요ㅠ