및에 게시글을 하나 읽고 든 생각입니다.

그 글 작성자님께서 명제가 성립하는 '이유'를 질문하셨는데

수학에서 '이유'라는 것이 있을까요?

일반적으로 명제를 증명하는 방법들은 연역,귀류,수학적 귀납,대우증명 등이 있습니다. (이거 말고 더 있나요? )

특히 수학적 귀납법을 사용해서 명제가 참임을 증명하고 나면

이게 '참'인것은 알았는데 원리가 있을까? 라는 생각이 듭니다.

연역적으로 유도한 것과 다른 느낌이 옵니다.

한편, '참'이면 끝 아닐까? 라는 생각도 듭어요.

'참'임을 증명하면 그 증명과정이 '이유'의 전부 같다는 생각도 들어서요.

'이유'의 정의를 살펴봐도 "어떠한 결론에 이른 까닭이나 근거"이니 차례대로 성립하니 n번째도 성립한다. 자체가 이유가 될 수 있을 것 같아요.