다른 문제집 찾아보면서 비슷한 유형을 찾아봐도 내가 원하는 풀이는 나오지 않아요.
보통 이런 문제 있죠?
이차방정식 f(x)=0의 두 근을 α, β라 할 때, α + β = 8, αβ = 5가 성립한다. 이 때, 이차방정식 f(4x-1)=0의 두 근의 곱을 구하여라.
풀이법은 f(4x-1)=0이려면 4x-1=α, 4x-1=β여야 하므로 이 두 식을 x에 대한 식으로 정리한 뒤 대입해서 푸는 걸로 알고 있는데요.
안풀리는 문제 : 이차방정식 f(2x+1)=0의 두 근을 α, β라 하면
α + β = 2, αβ = 3 이다. 이 때, 이차방정식 f(3x-1)=0의 두 근의 곱을 구하여라.
첫째 줄에서 이차방정식 f(2x+1)=0의 두 근이 α, β라는 소리는
f(α)=0, f(β)=0, 즉 2x+1=α, 2x+1=β라고 두었는데 전혀 풀리지 않고 있어요.
글쓰기