저는 독서실에서 공부할 때 피곤하면 커피를 사먹곤 합니다. 아마 대부분 이런 적 있으시겠죠? 저는 커피에 사실 환장하는데 안먹어본 커피가 없을 정도입니다. 여러분은 혹시 커피의 내용물이 흔들흔들 거려 자칫하면 쏟을 뻔한 기억이 있으신가요? 커피가 막 흔들리면서 컵 밖으로 나갈려고 했던 적이 있으실 겁니다.

 

 

아마 이런 커피를 들고 움직인다면 옷은 커피색으로 예쁘게 염색이 될 것이 분명합니다(^^;)

 

 

저는 여기서 궁금증이 생겼습니다. 그렇게 세게 걷지도 않는데도 왜 넘치려고 하는 것일까요?

 

결론부터 말씀드리면 커피를 하나의 물체로 보았을때 걷는 행동으로 인한 단진동이 되어 공명현상에 의해 넘치게 되는 것입니다. 이 사실이 논문에 실리기도 하였죠

http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevE.85.046117

 

좀 아쉬었습니다. 아... 거진 2년전부터 생각하고 있던 거였는데 쓰읍...ㅡ_ㅡ;

 

 

그래도 어쩌겠습니까... 먼저 발표한 사람이 장땡입니다.(OTL) 하지만 저는 제 논리대로 한번 전개해 볼까 합니다.

 

 

 

 

 

 

자 위의 사진처럼 사람이 걷고 있다고 합시다.

사람이 걸을 때 생각해 보면 발을 뻗어서 닫고 움직일 때 움직이다가 순간 멈춥니다. 그리고 다시 몸을 앞으로 움직이게 되죠. 이렇게 생각해 보면 다리와 몸통이 일직선 상에 있을 때 가장 빠른 몸의 속도가 될 것입니다.

 

정리해 보면 정지-> 빨라짐-> 느려짐-> 정지 -> 빨라짐 -> 느려짐...

 

이렇게 되겟지요? 어? 이런 운동 어디서 많이 겪지 않았나요? 이 현상을 모델로 삼을 수 있는것이 바로

스프링에 달린 추의 운동 즉, 단진동 운동이 됩니다.

 

 

줄에 달린 추의 운동으로 생각해 볼 수 있습니다. 진폭이 작을 때 추의 운동은 단진동이 됩니다.

 

이를 간략한 모델로 생각해 보겠습니다.

 

 

 

 

위의 사진처럼 사람의 v의 속도로 움직이고 보폭은 D라고 가정합시다.

 

 

 

물을 들고 걷게 되면 물의 질량중심(모든 물의 질량들이 한 점에 모여있다고 기술할 수 있는 점)이 움직이게 되고

위의 순서대로 물이 벽에 밀려 위로 올라가게 될 수 있습니다.

 

자 그렇다면 수식을 전개하죠. 여기서 잠시 멘붕이 올 수 있습니다(^^;)

 

 

 

 

 

 

(참고, 단진동 비례상수k는 실험을 통해 알 수 있습니다.)

 

(진폭의 세기는 진폭의 제곱에 비례합니다. 오메가의 두 값이 서로 같을 때 진폭의 세기는 무한대가 됩니다.)

 

 

 

 

이 계산은 물리학과 대학교 2~3학년때 배우는 수리물리학 상미분 방정식에서 알 수 있습니다(^^;)

 

자 그러면 우리는 위의 계산을 통해 물이 넘치는 속도를 알게 되었지요. 속도를 계산하였을 때 값이

바로 저 위의 값과 동일하다면...

 

 

 

아아... 그는 좋은 커피였습니다. ▶◀

 

 

그렇다면 들고있는 커피를 엎질러지지 않게 하려면 어떻게 해야 할까요?

1. 속도에 지속적인 변화를 준다.

2. 보폭에 지속적인 변화를 준다.

3. 뚜껑이 있는 컵에 커피를 담는다(^^;)

4. 커피를 들고 다니지 않는다(^^;)

 

 

 

참고. 위의 가설은 단순한 모형이므로 실제 상황은 매우 복잡합니다. 대략 저렇게 비례한다는 것이지 정확하지는

않습니다 주의하시길 바라고 재미로만 봐주시길 바랍니다.

 

 

실제로 저는 커피를 담은 잔을 옮길 때 속도에 지속적 변화와 보폭에 변화를 동시에 줍니다. 천천히 걸었다가 빨리 걸으면서 보폭에 변화를 주면 실제로 커피가 출렁거리다가 말다가 합니다. 나름 쓸모있는 재미있는 사실이죠^^?