a,ρ∈R 일때 {x∈R：|ax+b|<ρ} 가 open interval임을 보이시오. (힌트: 중심과 반지름을 먼저 구할 것)

...라는 문제인데요.

이걸 어떻게 설명해주면 좋을까요? 

솔직히 지금 스스로도 이해가 안되고 있는데.. open interval임을 보이기 위해 처음에 어떤 식으로 접근해야하는 거죠? 

그리고 여기서 반지름과 중심을 먼저 구하는 게 왜 중요한가요?

누군가 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다. :)