문제가 

f(0)=64 , g(0) =0 인 미분가능한 두 함수 f,g가  f'=g(x) , g'(x) = -f(x) 를 만족할 때

 루트 f(2008)^2 + g(2008)^2 의 값을 구하시오 인데요

제가 몇가지 생각한건

1. 구하고자 하는게 기하학적으로 해석을 해보면 원점과 f(2008),g(2008) 의 거리라고 해석 해봤는데 잘 안되더라고요

2. f'=g 이고 g' = -f 이니까 뭔가 기함수 우함수 같기도 해서 해봤는데 잘 안되더라고요

3. f 2008 값을 구하라고 했으니 뭔가 f,g가 주기 함수라서 2008과 0과의 연관성이 있을듯 싶은데 이것도 뭔가 생각이 안나네요

고딩때 뭔가 익숙한 유형 같았는데 간만에 풀어보니까 잘 접근이 안되서요 접근 방법만 힌트 주시면 감사하겠습니다.