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hypergeometric function이 뭔가요?
게시물ID : science_28235짧은주소 복사하기
작성자 : miwo123
추천 : 0
조회수 : 462회
댓글수 : 11개
등록시간 : 2013/12/11 15:00:45
현대물리책에 수소 원자의 양자론을 공부하고 있는데 

파동방정식을 풀기위해 변수분리한 결과 R에 대한 함수만을 나타낸 미분방정식이 있는데 이게 해가 어떻게 나오는지 궁금하네요.

다음과 같은 Second linear ODE를 풀면 

123123123123123.png


해가 hypergeometric function와 exp함수의 곱으로 나오네요.


http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Fr%5E2%29d%28r%5E2%28dR%2Fdr%29%29%2Fdr%2B%28a%2Fr%2Bb%29R%3D0


인터넷에 찾아보니 초기하 분포라고 나와 있는데, 이게 정확히 뭐하는 함수인지 모르겠네요. 


사실 함수의 정의보단 물리적으로 어떤 의미가 있는지 더 궁금합니다. 


통계 쪽 함수 인거 같은데 확률밀도를 나타낼 때 쓰이는건지...

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