흥미로운 통계학 문제: '인류 종말 논법'

인간은 언젠가 멸종합니다.

그리고 인간이 멸종한 이후 외계인이 갑자기 나타나, 여태까지 존재했던 모든 인간들을 부활시켜 일렬로 줄을 세운다고 상상해 봅시다.

외계인들은 생년월일 순서대로 인간들에게 1부터 N까지의 번호를 부여합니다.

또한 외계인들은 이 줄을 세 개의 집단으로 나눕니다. 처음 5%, 중간 90%, 끝 5%.

그리고 외계인들은, 자신이 어느 집단에 속하는지 모르는 인간들에게 질문합니다. "당신은 어느 집단에 있다고 생각하나요?"

여기서, N의 크기에 관계없이 90%의 사람은 중간 그룹에 속하므로, '중간 그룹에 속하는 것 같습니다.'라고 대답하는 것이 확률적으로 타당합니다.

찍었을 때 정답률이 90%에 달하니까요.

그런데,

1) 현재를 살고 있는 우리는 인류의 중간 90% 어딘가에 속한다.

2) 여태까지 존재한 모든 인간의 수는 약 1000억 명 정도이다.

이 두 사실을 가지고 통계학적인 계산을 실시하면, N은 95% 확률로 22조 이하라는 결론이 나옵니다.

즉, 여태까지 존재하고 또 앞으로 존재할 모든 인간의 수는 22조를 넘지 않는다는 것.

이 22조라는 수치를 UN의 인구 성장률과 평균 수명 예측에 대입하면, 인간은 800년에서 16,000년 사이에 멸망합니다.

<출처>

※이 논제에 대한 반론은 여러 가지가 존재하지만, 통일된 의견은 나오지 않고 있습니다.