제가 수학적지식이 부족해서 다중적분 갯수를 수식으로 바로 변환하는걸 못하겠어요 능력자분들 가르쳐주세요
근데 밑에같은 형식의 n개의 다중적분은 바로 1/n! 형식으로 바꿀 수 있을 것 같아요(생각해보니까 당연하네요)
제가 알기로 다중 sigma는 중복 combination 이었나 nHr 꼴로 바꿀 수 있는걸로 알고 있는데 다중적분도 팩토리얼 꼴로 바뀌는 공식을 찾을 수도 있을 것 같네요
자세한 설명은 생략해요
한번 뽑을때 기댓값 : 0
두번 뽑을때 기댓값 : 2 x integrate dx dy x=0..(1-y) y=0..1 = 1
세번 뽑을때 기댓값 : 3 x integrate dx dy x=0..(1-y) y=0..(1-z) z=0..1 = 1
4 x integrate dx dy dz x=0..(1-y) y=0..(1-z) z=0..1 = 1/ 2
5 x integrate dx dy dz da x=0..(1-y) y=0..(1-z) z=0..(1-a), a=0..1 = 1 /6
결국
sigma x=0, 1, 1, 1/2... 1/x!
가되는데 이건 다 알다시피
e가 됨
아예 문제를 다른방식으로 접근하면 또 다르게 풀 수도 있을 것 같아요
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