pokemon trainer club ID 사용자께서는
가끔 로그인이 안되는 경험이 많으실 것 같은데,
주로 서버 이슈로 이야기됩니다.
아래 링크는 로그인 안되는 지역 표시해주는데,

http://downdetector.com/status/pokemon-go/map/

읽다보니 케쉬 이슈일 수 있다는 의견도 있어
try해보니 로그인이 잘 됩니다.

방법은 설정→Apps→Pokemon go → force stop → storage → cache 삭제

그럼 도움이 되셨길 바랍니다