결과적으로 드리고 싶은 말씀은 예입니다.
제가 드리고 싶은 말씀은 당원 50% 국민 50%의 비중이 적절한가? 가 아닙니다.
다만 국민 2000명의 응답 자료가 통계적으로 충분히 유의미하다는 걸 설명하고 싶습니다.
이 아래로는 제 주장의 이해를 돕기 위해 부연 설명을 드리고자 합니다.
제가 사용한 프로그램은 Raosoft에서 개발한 표본크기 계산기(Sample size calculator)입니다.
아래 쓰인 사이트에서 직접 이용하실 수 있습니다.
http://www.raosoft.com/samplesize.html
먼저 이번 경선 결과 입니다.
국민 2,057명의 답변을 받았습니다.
따라서 국민의 의견을 대변하기 위한 표본크기는 2,057입니다.
다음으로는 표본크기 계산기를 활용한 통계 결과를 보여드리겠습니다.
읽기 어려우신 분들은 아래 결론으로 넘어가시면 됩니다.
첫번째 결과입니다. 입력해야 하는 값들을 설명드리겠습니다.
1. Margin of error: 추정치의 오류를 어느 정도 수용할 것인가? (작을수록 자료의 신뢰도가 높아집니다.)
2%로 설정했습니다. 결과에서 +1%, -1% 정도의 오류는 발생할 가능성이 충분하다는 말입니다.
아래 작은 글씨로 "5%를 일반적으로 선택함"이라고 쓰여있기 때문에 신뢰도는 더욱 높아집니다.
2. Confidence level: 자료의 신뢰도를 얼마로 정할 것인가? (클수록 자료의 신뢰도가 높아집니다.)
95%로 설정했습니다. 사회통계에서 일반적으로 95%로 설정하고, 또 대부분의 여론조사에서 95%로 설정합니다.
3. Population size: 모집단의 크기는 얼마인가? (클수록 더 많은 표본을 필요로 합니다.)
35,000,000으로 설정했습니다. 국민 5,000만명 중 투표가능인구를 대충 크게 잡아서 3,500만명으로 잡아서 입력했습니다.
4. Response distribution: 선택지의 분포는 어떻게 구성되는가? (50%에 가까울수록 더 많은 표본을 필요로 합니다.)
50%로 설정했습니다. 최대한 많은 표본을 요구하도록 하기 위함이었습니다.
결과를 보시면 2401입니다.
95%의 신뢰도로, +-1%의 오류를 감수하면서, 3,500만명을 대변할, 분포적으로 가장 불리한 상황에서,
모든 사람의 의견을 대변할 유의미한 자료를 위해 2401명의 응답이 있으면 됩니다.
두번째 결과입니다.
1. Margin of error
3%로 설정했습니다. 결과에서 +1.5%, -1.5% 정도의 오류는 발생할 가능성이 충분하다는 말입니다.
2. Confidence level
위와 동일하게 95%로 설정했습니다.
3. Population size
위와 동일하게 35,000,000으로 설정했습니다.
4. Response distribution
위와 동일하게 50%로 설정했습니다.
결과를 보시면 1068입니다.
95%의 신뢰도로, +-1.5%의 오류를 감수하면서, 3,500만명을 대변할, 분포적으로 가장 불리한 상황에서,
모든 사람의 의견을 대변할 유의미한 자료를 위해 1068명의 응답이 있으면 됩니다.
결론입니다.
당에서는 경선 국민 투표를 위해 2,057의 표본크기를 확보했습니다. 이 표본 크기는
아주 일반적인 신뢰도인 95%하에서, 어림잡아 투표가능인구 3,500만명으로 계산하고, 가장 불리한 분포를 가정했을 때,
오류수준 +-1% ~ +-1.5% 사이의 높은 정확도를 확보할 수 있는 큰 표본 크기입니다.
따라서 통계적으로 유의미하다는 게 저의 주장입니다.
게다가 오류수준은 보통 +-2.5%로 잡는데, 이럴 경우 약 385명만 확보하여도 국민의 여론을 추정하기에 충분한 답변을 얻을 수 있습니다.
70,000명과 2,000명의 답변이 동일한 무게를 가졌다는 것에 충분히 기분 나쁘실 수 있다고 생각합니다.
다만 통계적으로 충분한 크기의 표본이었다는 것을 말씀드리고 싶었습니다.
모든 논리적인 비판을 언제나 환영하겠습니다.
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