안녕하세요 다름이아니라 오늘 고속도로 터널에서 교통사고가 났는데요 처음당해보는 사고라 처리를 제대로 한것인지도 몰라 의견을 여쭙기위해 글올려 봅니다

일단 간략히 사고는 정체구간인 터널안에서 일어났습니다
블랙박스 영상은 확보했구요 저희는 앞차와는 추돌이 일어나지않았으며 
비상깜빡이를 켠 상태에서 감속도중 정지하는 과정중에 일어났으며  뒷차또한 비상깜빡이를 켠상태에서 저희차를 감속도중 박았습니다
차량손상은 심각하게는 일어나지않았으며 집사람이 놀라서 두통과 손쪽이 조금아프다고 합니다 저도 약간 뒷목이 당기는 느낌이있구요
보험처리하겠다고하여 양측 사고접수한 상태이구요
차량손상이 경미하여  그런지 병원을 잘부탁??한다고 하더군요

그래도아프면 병원은 가보겠다곤했습니다 
앞으로 보험사에서 처리를 다하면 되는것인가요??    
지금부터는 어떠한 행동을 취할것이 있을까요???