문제가 임의의 실수 x에 대하여 P(x^2+1)={P(x)}^2+1    이고  P(0)=0 을 만족하는 이차 이하의 다항식 P(x)의 개수를 구하는문제인데요
제가 푼방식은  x에 0대입하면  P(1)=0^2+1 즉 P(1)=1  이고
x에 1대입  P(2)={P(1)}^2+1   즉 P(2)=1+1 =2 이고   3부터는 루트같은게 나와서 안되니깐  즉 P(x)는   (x-1) 하고 (x-2)하고 (x-1)(x-2) 이거 세개 인거 맞나요?