직교좌표계를 구좌표계로 변환하면서 파이를 편미분 하는데 ①로 푼 결과랑 ②로 푼 결과가 달라서 질문드립니다.

파이를 r과 z에 대해 정리하기 전에 x,y,z로만 표현했던 식을 z로 편미분 했을때는 결과가 ②와 같이 나왔습니다. 제가 Chain Rule 하면서 어느 부분에서 잘못되었는지 알고 싶습니다.