수학은 항상 엄밀한 논증을 발판으로 삼는 학문이라 알고 있습니다.
수능 범위였던 이유로 일반 상대론에 대해 겉핥기 식으로 배웠는데, 일반 상대론이 도출해낸 결론에 질량에 의해 공간이 휘어진다는것이 있더군요.

여기서 저는 기하학의 엄밀성에 대한 의문점이 생기더군요.
어쨌든 공리라는 부분은 증명을 필요로 하지 않는 참인 전제인데, 그렇다면 기하적인 공리는 오로지 인간의 시각에 의해 관찰된 전제일것이고, 일반 상대성 이론에 따르면 사실상 모든 공간이 인간의 시각과는 다르게 조금씩 왜곡되어 있을거라고 생각되는데, 이런 경우에도 엄밀성을 논할수가 있는건가요?

예를들어 '두 점의 최소 거리는 두 점을 잇는 직선이다' 라는 공리가 있습니다.
사실상 두 점 사이를 관찰할때 분명히 어느 경우에나 공간의 왜곡이 있었을것이고,  또 그 때 마다 왜곡의 정도도 다를 것인데, 이런 상황을 두고 기하학에서의 엄밀성을 논한다는게 이해가 안가기도 하고..
흠 어떻게 생각을 해봐야 할까요??
 
뭐 자주 하는 주저리같은 생각이긴 하지만 잘 안 풀리는 의문점이라 질문 남겨봅니다