계량경제학/회귀분석 관련 질문입니다. (T or F)

계량경제학 공부중에 모르는 문제들이 있어 질문 드립니다.

제가 생각하는 답과 이유도 설명해 두었지만 전혀 모르겠는 문제도 있습니다.

정확한 답과 그 이유를 설명해주시면 감사하겠습니다.

문제

a) 관련이 없는 변수의 추가는 R^2값을 변화시키지 않는다.

b) 이분산성이 존재한다면 GLS를 통해 최소 분산을 구할 수 있다.

=when hetero- exists, GLS can be used to obtain the minimum variance.

c) 공선성의 존재는 독립변수들의 분산에 변화와 관련이 없다.

d) 최소자승법은 이분산성이 존재할 때 최고의 선형 불편추정 방법이다.

=LS is the best unbiased estimator when there exists hetero-.

e) 네 지역 중 하나의 지역에 살고있는 작업자에 관한 분석을 할 때 더미변수를 4개 만들어야 한다.

f) adj R^2는 R^2보다 항상 낮다.

g) 관련이 없는 변수의 추가는 독립변수들의 회귀변수에 어떤 편향성도 제공하지 않는다.

=including irrelrvant variables in the regression does not produse any bias for the estimated coefficients of independent variables.

h) FAMINCOME=-2501+2784HEDU 라는 추정 회귀식이 있다. FAMINCOME은 가족의 연 소득이고

HEDU는 남편의 소득이다. 이 식에 부인 소득을 나타내는 독립변수인 WEDU를 추가하여 회귀분석을 하면 HEDU의 추정계수는 어떻게 될까 1.커진다 2.변화없다 3. 작아진다

-------------------------------------------------------------------------

제가 생각하는 답

a) 관련이 없는 변수의 추가는 R^2값을 변화시키지 않는다. F

False; 결정계수는 상관없는 변수라도 추가가 될 시 증가하게 된다.

b) 이분산성이 존재한다면 GLS를 통해 최소 분산을 구할 수 있다.

???; 이분산성이 존재한다면 GLS를 사용하는 것은 알겠지만 최소분산...???

c) 공선성의 존재는 독립변수들의 분산에 변화와 관련이 없다.

False; 공선성은 변수의 분산을 커지게 한다.

d) 최소자승법은 이분산성이 존재할 때 최고의 선형 불편추정 방법이다.

???; LS자체는 4가지의 가정이 만족될 때 best unbiased linear estimator인 것은 압니다만

이분산성이 존재한다는 것이 '동분산'이라는 가정을 위배하기 때문에 어떤 지 잘 모르겠습니다.

e) 네 지역 중 하나의 지역에 살고있는 작업자에 관한 분석을 할 때 더미변수를 4개 만들어야 한다.

false; 세개만 만들어도 되죠?

f) adj R^2는 R^2보다 항상 낮다

???; adj R2=R2-(1-R2)*p/(n-p-1)이기 때문에 일반적으로 낮게 나오긴 하지만

n<=p인경우에 커지기도 하는 것 같은데 이를 어떻게 설명해야 될까요?

g) 관련이 없는 변수의 추가는 독립변수들의 회귀변수에 어떤 편향성도 제공하지 않는다.

???????????????????????????????????????

h) FAMINCOME=-2501+2784HEDU 라는 추정 회귀식이 있다. FAMINCOME은 가족의 연 소득이고

작아진다; 부인만 버는 가정도 있고 맞벌이가정도 있기 때문에 계수를 나눠가지는 형식으로 작아지지 않을까요?