몬티홀의 내용은 꽤나 유명하기 때문에 검색을 대부분 하지 않아도 다들 아실 거라고 생각합니다. 또한 그만큼 유명한 확률문제로 거론되고 있습니다.
하지만 대부분의 사람들이 확률의 의미로 생각하는 것에 대해서 저는 의문을 가지고 있습니다.
그리고 문제에 대한 권위를 너무 높게 생각하는 오류도 말이죠. 많은 천재들의 해답과 일반인들이 이해하기 쉽지 않은 내용에 대해 권위가 너무 쌓였다는 점입니다.
일단에 몬티홀에서 사회자의 질문에 의해서 마지막 선택을 바꾸는 것이 정답이라고 말한 마릴린 사반트 대해서 생각해 봅시다.
이분의 경우에 대단한 것이 엄청난 지능의 소유자로 라디오에서 질문을 받아다가 답변 와중에 몬티홀의 정답이 나온 것이 발단으로 알고 있습니다.
하지만 많은 사람들이 확률에 대해서 의문을 품고 그 의문에 대해서 많은 정답을 내놓거나 추론 혹은 의구심을 가지고 그 마릴린 사반트에게 많은 말들이 오고 갔다는 이야기로 유명합니다.
그 결과 확률의 관점에서 선택을 바꾸는 것이 정답이라는 것이 현재의 결론으로 치부되고 있고요.
그러나 저는 한가지 의구심이 들었습니다. 왜 사람들이 확률로 접근을 하고 있는 것일까? 하는 의구심입니다.
동시에 개인적으로 몬티홀의 문제는 확률 문제로 접근하면 안되는 것입니다.
또한 마릴린 사반트가 한말들중에 정확한 확증은 제가 제시하지 못하지만 그녀의 답변들 중에서 가장 중요한 포인트는 ' 정답을 알고 있는 사회자의 질문' 에서 부터 비롯됩니다.
다시 말해서 정답을 모르는 사회자가 질문을 한다면 마릴린 사반트의 말은 바뀌었을 거라는 것입니다.
사회자의 질문 요지에서 정작 중요한 것인 심리적인 문제인데 사람들은 확률의 문제로 접근했고, 마릴린 사반트가 말한 의미와 다르게 확률문제로 점점 커지게 되었고 동시에 몬티홀의 문제에서 정답은 늘 바꾸는 것으로 확정이 나버렸다는 것입니다.
더군다나 당시상황에서 라디오의 질문자가 생각하는 의미와 답변자인 마릴린 사반트가 말하는 의미가 다를 수도 있다는 전제조건을 아무도 생각하지 않는 다는 점입니다.
또한 일반상식처럼 되어진 선택 변화는 질문자의 입장에서만 초점을 맞추고 있고, 결론을 확률에만 의존하고 있다는 점입니다.
다시한번 생각해서 만약 당신이 무조건 무한정으로 있는 몬티홀의 선택에 빠진다면 일반상식에 의해서 선택은 늘 바꾸어야 한다는 말과 같기 때문입니다. 결국 이 상황은 도박사의 오류와 같은 것이 되버리고요.
하지만 정답을 알고 있는 사회자가 늘 존재하는 몬티홀의 문제라면 무한 정으로 있는 몬티홀의 문제라도 일반상식 처럼 바꾸는 것이 정답이 됩니다.
이유는 방송사회자가 존재하는 상황에서의 확률은 확률과 상관이 없이 방송의 흥행을 위한 질문들로 이루어져 있기 때문입니다. 다시한번 말하지만 정말로 중요한 것은 방송 진행의 흥행을 위해서 정답을 알고 있는 진행자가 도전자에게 질문을 던졌을 때, 도전자를 꽝과 당첨에 대해서 유도하는 것이 중요한 것이 아닙니다.
사회자가 도전자에게 질문을 했을 때 그 문을 선택하겠냐고 묻는 상황, 즉 그것을 선택하냐고 묻는 상황자체에서 도전자가 그것을 기존의 선택에 메달려 있다는 것에 대해서 진행자가 도전자의 선택이 바뀌지 않는 다는 것이 얼마나 아쉬움을 만들어 내는지에 대해서 더욱더 시청자의 아쉬움을 끌어내는 질문요지가 초점으로 맞춰져 있기 때문입니다.
이때 도전자가 바꾸는 것이 현명한 이유를 마릴린 사반트는 사회자의 행동에서 케치를 하였고, 당시 상황에서 라디오 질문자에게 한 답변은 선택의 확률이 아닌 진행자가 보내는 메시지의 선택을 마릴린 사반트가 말해 준것입니다.
정리하자면
1.마릴린 사반트가 몬티홀의 문제에서 사회자의 심리를 파악하고 있었다는 것이 중요합니다.
2.몬티홀 문제에 전제조건은 선택이 아니라 정답을 알고 있는 사회자입니다.
3.확률은 도전자의 문 선택이 아니라 사회자가 말하는 것에 대한 확률 선택입니다.
4.결국 사회자와의 심리게임이 확률게임으로 와전된 것입니다.
