(목차 잡겠습니다. 다 쓰고보니 내용이 너무 길어서...ㅋㅋ)

이 글은 저를 포함한 문과용임을 참고하시어

어떠한 이과적(?) 지식없이도 이해할수가 있음을 알려드립니다.

쓰다보니 진짜 양심없이 너무 길어서 읽는사람이 있을지도 모르겠네욬

1부 - 빠르게 움직일수록 시간이 느려지는 이유

제가 어떤 책을 하나 읽고

정말 기발한 발상이라고 생각해서 소개합니다.

이것은 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 관한 내용이기도 합니다.

 

인터스텔라에서 주인공이 우주여행하고 돌아오니

딸이 할머니가 되어있었죠..

 

결론은,

빠르게 움직일수록 시간은 천천히 간다.

(시간의 상대성)

 

그런데 왜 그렇게 되는것이냐??

직관적으로 설명해 보겠습니다.

 

--->

어떤 카레이서가 있습니다.

 

이 사람은 너무도 완벽해서 기계와같은 사람이라

100번의 테스트를 하면 100번모두 정확하게 같은 랩타임이 나옵니다.

 

어떤 자동차 회사에서 신제품이 나왔는데

이 사람에게 10번의 직선거리 랩타임 테스트를 부탁했습니다.

 

출발선에서 도착선까지 직선거리를 달리는데 걸리는 시간을 측정하는데

처음 달렸더니 정확하게 10초가 나왔습니다.

 

그럼 이제 나머지 9번은 테스트 할 필요도 없이 10초겠지만

그래도 남은 9번을 달렸습니다.

 

그런데 예상외의 결과가 나왔습니다.

 

7번째까지는 정확하게 10초가 나왔는데

마지막 3회 (8회, 9회, 10회) 에서는

각 11초, 12초, 13초라는 결과가 나왔습니다.

 

믿을수가 없었던 자동차 회사는

우선 자동차불량을 의심하고 차량 정밀검사를 실시했지만

차에는 아무런 이상이 없었습니다.

근데 카레이서가 실토하기를,

7번째까지는 열심히 달렸고 8번째 달리려고 봤더니

햇빛에 눈이 부셔서 도저히 앞으로 달릴수가 없어서

약간 핸들을 틀고 출발해서

대각선으로 달렸다고 하는것입니다;;

 

그리고 9번째는 여전히 눈이 부셔서

핸들을 좀더 많이 꺾어서 달렸고

 

마지막 테스트에서는 더많이 핸들을 꺾어서

더더욱 대각선 방향으로 달려서 도착선을 통과했습니다.

그래서 랩타임이 13초까지 늘어나게 된것입니다.

 

이 카레이서의 행동이 황당하긴 하지만...

논리적으로는 전혀 문제될것이 없습니다.

있는 사실 그 자체이죠.

 

여기서 잠시 빠져서

차원의 이야기를 하고 가겠습니다.

 

(직관적 이해가 목표이기 때문에, 초끈이론을 배제하고 차원을 4가지로 보겠습니다.)

잘 아시겠지만 우리는

3차원의 공간속에 존재하고있습니다. (앞뒤-선, 좌우-면, 위아래-공간)

 

그리고 거기에 시간차원이 합쳐진

4차원 세계에 살고있습니다.

 

여기서 시간차원이라는게 잘 와닿지 않을수도 있는데

 

쉽게 예를들어서,

어떤 두사람이 종로에 있는 2층 커피숍에서 만나기로 약속을 잡았습니다.

 

그 커피숍은 당연히 공간속에 존재하기때문에

앞뒤 좌우 위아래의 3차원 정보를 잘 조합하면

정확하게 그 위치에 도착할수 있습니다.

 

하지만 두명다 거기에 가더라도

결코 만날수가 없습니다.

 

왜냐 하면 시간을 정하지 않았기 때문이죠

같은 공간이지만 서로다른 시간차원에 있게되는겁니다.

 

시간은 공간과 함께 현실을 반영하는 명백한 축으로

공간과 함께 합쳐져서 4개의 차원을 구성하는 요소중 하나인 것입니다.

 

이제 카레이서의 예시로 다시 돌아가 보겠습니다.

 

이 사람은 7번을 잘 달리다가,,,

눈부셔서 마지막 3번을 조금씩 대각선으로 달렸다.

그래서 랩타임이 10초에서 13초까지 늘어났다.

 

이게 사실관계인데.

 

이걸 차원의 이야기를 적용해서

살짝 풀어 써보겠습니다.

 

카레이서는 최초 7번의 테스트에서는

출발선과 결승선까지 정확하게 수직인 직선거리로

앞으로만 달려갔습니다.

 

이것은 다시말해 1차원상의 선을 이동했다고 볼수있겠죠

 

하지만 8번째의 테스트 부터는

결승선을 통과하되 약간 대각선으로 달려갔습니다.

 

앞뒤로만 달려가는 직선에서

좌우의 방향이 살짝 더해진 것입니다.

 

이것은 다시말해 1차원상(앞뒤)에서 2차원으로(좌우)

차원이 확장되었다고 볼수 있습니다.

 

오차없는 카레이서가 고정된 성능의 차량으로

정확하게 일정한 에너지를 투입한것인데

 

그걸 1차원상에 100% 때려부었을때

10초의 랩타임을 얻을수가 있습니다.

 

하지만 8번째 시도부터는

1차원상에 때려부을 에너지의 일부를

2차원으로(좌우공간)사용하였고

 

그 결과 랩타임이 1초가 늦어졌다고 이야기 할수 있습니다.

(총량이 고정된 일정에너지를 투자했다면

대각선으로 달린 경우 아마 결승선에 도착하지 못했겠죠.)

 

10번째 시도에서는 더 많은 에너지를 2차원으로 투자했기 때문에 (더욱더 대각선으로 달림) 

랩타임이 13초까지 늦어진것이라고 말할수 있습니다.

 

사실 이건 매우 간단하고 상식적인 예일 뿐인데

그냥 차원이야기를 섞어서 풀어쓴것일 뿐이죠....

 

하지만 여기기서 핵심적인 결론을 얻을수가 있었습니다. 

 

"우리가 일정한 에너지를 사용할때 그것은 차원간에 서로 분배 된다."

입니다.

 

여기까지 왔으면 이제 거의 끝인데,

 

이 이야기를 그대로 4차원 현실로 확장을 시키겠습니다.

(1/2/3차원을 합쳐서 그냥 공간이라고 표현하겠습니다.)

 

직관적인 이해를 위해서 우리가 살고있는 현실은

위에서도 말했듯 4개의 차원으로 구성되어있다고 보겠습니다.

 

만약 공간속에 있는 어떤 물질이

어떠한 에너지도 사용하지 않고있다면

모든 에너지는 남은차원인 시간차원에 사용되는 것입니다.

 

이는 제 생각이 아니라 아인슈타인이 했던 말입니다.

"모든 물체는 시공간(spacetime) 속에서 항상 빛의 속도로 이동한다."

 

이것을 시간이 흐른다라고 표현합니다.

 

이제 그 물질이 에너지를 사용하여 움직이기 시작했습니다.

그렇다면 공간차원쪽으로 그만큼 에너지가 분배가 되는것이고

 

이는 쉽게말해서 시간차원에서 에너지를 땡겨오는 것입니다.

그럼 그만큼 시간은 느리게 흐르게 됩니다.

 

아시다시피 아인슈타인의 특수 상대성이론에 따라서 

물체는 속력에 따라 상대적인 질량이 달라집니다

 

(수식은 그냥 무시)

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m = mo / root{1-(v/c)²}

(여기서 mo는 정지질량)

 

v = 0 : 1-(v/c)² = 1

∴ m=mo

 

v = 0.5c : 1-(0.5c/c)² =0.75

∴ m= mo / root{0.75} ≒ 1.15 mo

 

v = 0.99c : 1-(0.99c/c)² =0.0199

∴ m=mo / root{0.0199} ≒ 7.09 mo

 

v = c : 1-(c/c)² =0

∴ m=mo / 0 =∞

 

결론은 물체의 속력이 빨라질수록

상대 질량은 증가한다.

-----------------------------------------

 

따라서 가속하면 할수록 점점더 많은 에너지를 필요로 하게 되는데

 

빛의 속도로 가속하기 위해서는

무한대의 에너지가 필요하다는 결론이며

 

이것은 불가능합니다.

 

따라서 현실에 존재하는 어떤 물질도

빛의 속도로 가속시킬수는 없습니다.

 

하지만 만약 어떤 물질을

공간차원에서 빛의 속도로 가속이 가능하게 된다면

(무한대의 에너지를 공간차원에 100% 때려부으면)

시간차원에서의 에너지는 0이 됩니다.

 

이것의 결론은,

 

"빛의 속도로 이동하는 물질의 시간은 정지한다."

이렇게 결론 내릴수 있습니다.

시공간 (spacetime)에서 차원간 에너지의 배분이 이루어 지고있으며 

공간과 시간이 고정된 총량의 에너지를 두고 제로섬 게임을 한다고 보시면 됩니다. 

이정도 개념은 충분히 이해가능하다고 봅니다.

그렇다면 이제 이것을 바탕으로 

두번째 이야기를 좀더 진행해보겠습니다.

한번씩 티비나 영화를 보면 

지구같은게 떠있고 모눈종이 같은게 휘어져있는 그래픽을 보신적이 있을겁니다.

그냥 아......그랬구나~~ 했었죠

그리고 중력에 의해서 시공간이 휜다??

이런소리를 하고 다니는 사람들이 있던데.....

이제 이것을 이해할 준비가 되었습니다.

뉴턴의 중력이론과

아인슈타인의 일반상대성 이론의 관계를 통해서

왜 중력이 시간과 공간을 휘게 만드는지

또 그게 무슨뜻인지 알아보겠습니다.

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2부 - 중력에 의해 시공간이 휘어지는 이유

뉴턴은 천재중의 천재 맨중맨으로

그분이 만드신 중력이론은

 

수세기에 걸친 검증과 도전을 이겨내고

절대 지존의 위치에 군림하고 있었습니다.

 

하지만 중력이라는 것이 워낙 베일에 쌓여있어서

아직까지도 그 원리를 정확하게 파악하지 못하고 있습니다.

 

뉴턴의 중력이론은

중력이 왜 발생하는지, 

어떤 메카니즘으로 전달되는지는 전혀 알수가없고,

다만 이 중력이라는 에너지가 뭔지는 잘 모르겠지만

어떤형태로 작동하더라....

하고 알려주는 사용자 매뉴얼이라고 볼수 있습니다.

 

따라서 여기에는 근본적이 한계가 있었는데

그중 하나가 바로 중력이 어떻게 전달되는가를 설명할수 없다는것이었습니다.

이 내용은 뉴턴의 고백에도 나오는데 요약하자면 다음과 같습니다.

 

“중력의 매개체는 형이상학적인 존재일까? 아니면 물질적 존재일까?

독자들은 나름대로 결론을 내려주길 바란다.!”

 

뉴턴은 기본적으로 중력은 즉시 작용한다고 보았습니다.

 

즉, 서로다른 두 개의 질량이 존재할 때

뉴턴의 중력이론에 따르면 이 둘은 서로에게 중력을 행사하고 있을것입니다.

 

잘 아시는대로 중력은 두 물체 사이에서 서로 끌어당기는 힘인데

인자는 두가지로, 질량과 거리 였습니다.

 

물체의 질량이 클수록 중력이 커지며

거리가 가까울수록 중력이 커진다 라는 내용인데

 

이것을 수식화 한 것이 바로,

중력은 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다......

 

그런데 여기서 만약 둘중 한 물체의 질량을 변화시키면

당연히 수식에 의해서 서로간의 중력또한 변하게 될것인데

 

언제 그렇게 될것인가????

이것을 뉴턴은 ‘즉시’ 로 보았다는 의미입니다.

 

다시말해 한 물체의 질량을 변동시킴과 ‘동시에’

두 물체 사이의 중력은 변한다고 보았습니다.

 

하지만 이 내용은 아인슈타인의 특수 상대성이론에 정면으로 대치합니다.

 

왜냐하면 아인슈타인은 이 세상에 빛보다 빠른 것은 존재할수 없다고 봤는데

이 중력이라는 것은 그야말로 즉시 작용하기 때문이었습니다.

 

뉴턴은 맨중맨 이었지만

아인슈타인은 그야말로 인류 최고지성이었습니다.

 

아인슈타인은 자신만의 새로운 중력이론을 만들어서 이 모순을 해결하고

그것을 특수상대성이론과 결합해서 

일반상대성이론을 만들어 내었습니다.

 

그럼 아인슈타인의 중력이론은 무엇인가????

 

아인슈타인은 이런생각을 해보았습니다....

 

만약 누군가가 외부와 완벽하게 단절된 상자속에 있을 때

그 상자 전체가 등속운동을 하고 있다면 (심지어 그게 광속의 절반의 속도라고 해도)

상자속에 있는 사람은 이 상자가 멈춰있는지 움직이고 있는지 결코 알수 없습니다.

 

하지만 만약 상자가 가속운동을 하게 된다면??

마치 자동차가 엑셀 또는 브레이크를 밟을 때처럼 어떤 힘을 느끼게 되고 

내가 어떤 방향으로 움직이고 있는지 알 수 있게 되겠죠..

쉽게말해,

상자가 가속운동을 하지 않는다면??

그게 광속이건 광속 할애비건 상자안에 있는 관측자는 

상자가 멈춘건지 움직이는지 전혀 알수 없다는 소립니다. 

(잘 아시다시피 속도가 변하거나 방향이 변하거나

또는 둘다 변하는 것을 가속운동이라고 표현합니다.)

 

아인슈타인은 이 아이디어를 좀더 다듬어서

원통모형을 계속해서 돌리는

관측이 간단한 "가속운동" 모형을 설정했습니다.

 

어떤 두사람이 원통속에 들어가있고

이 원통을 돌리게되면 가속운동이 시작되고

 

두사람은 원통벽에 등이 들러붙게됩니다.

그 방향으로 힘이 작용하는 것이죠

이것은 매우 당연한 것입니다.

그리고 여전히 지구의 중력은 작용하고 있기 때문에

발바닥은 땅에 붙어있는 상태입니다.

 

하지만 만약 이 원통모형을 중력의 영향이 없는 

지구 밖에 설치했다고 한다면 어떻게 될까....??

 

등이 들러붙는것일까요?

 

그렇지 않습니다.

어디가 들러붙을지는 알수가 없지만

가속운동(회전운동)에 의한 힘이 작용하게되고

그 힘이 작용하는 부분을 이제 바닥으로 인식하게 됩니다.

 

....

과연 이 말의 의미는 무엇인가??

 

“중력과 가속운동은 완전하게 동일하다”는 의미입니다.

 

이것은 아인슈타인의 등가원리로

 

인터스텔라의 마지막 장면을 보면 이러한 원통구조가 나옵니다.

그리고 실제 우주 정거장의 경우도 이러한 원리로 

인공 중력을 만들어 낼수 있지 않을까 하는 연구가 있다고 합니다. 

그렇다면 의심많은 문과인들은 

이런 의문을 가질수 있습니다.

 

그 힘의 방향이 다르지 않느냐???

 

방향은 분명하게 다를수 있지만

우리가 살고있는 우주에서 그따위 것은 전혀, 아무런 의미가 없습니다.

 

지금 이 글을 읽고있는 여러분들이 멈춰있다고 생각하실 수도 있지만

 

우리 지구는 엄청난 속도로 자전하고 있으며

또 공전하고 있습니다.

거기서 끝이 아니라

 

우리의 태양계 전체 역시 움직이고 있으며

우주도 또한 팽창하고 있습니다.

 

누가 정지한것이고, 누가 움직인 것인가???

 

여기서 또 아인슈타인의 말을 인용할 수밖에 없겠습니다.

 

 

“모든 관찰자들은 자신의 운동상태와 (등속/ 가속) 관계없이

자신은 완전하게 정지해있고 자신을 제외한 모든 우주가 움직인다는 관점을 가질 수 있다.

만약 가속운동을 하는 경우, 자신의 주변에 적절한 질량을 배치하여 가속운동의 효과를

중력에 의한 효과로 전환 시킬수 있기 때문에, 결국 모든 관찰자는 자신의 운동상태를 고려할 필요가 없다.“

이거 읽다가 좀 놀랐습니다. 

음....뭘먹고 자라야 이런생각을 할수 있는지....;;;

 

아인슈타인 에게도 중력의 원리는 여전히 어려운 난제였는데

등가원리에 의한 가속운동을 통해서 중력을 간접적으로 통제 할수 있게 된 것이며,

 

복잡한 가속운동과 중력을 서로 치환하여 고려할수 있게 된

실로 엄청난 사고의 전환이었습니다.

이후 중력장의 속도는 빛의 속도와 일치한다는 실험결과가 

이 이론을 뒷받침하고 있습니다. 

그럼 마지막으로,,, 

이제부터 왜 중력에 의해 시공간이 왜곡되는지

또 이말이 과연 무슨 의미인지 써보겠습니다.

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3부 - 중력에 의해 시공간이 휘어지는 이유 마무리

이것을 이해하기 위해서는

매우 간단한 두가지가 필요합니다.

이것을 먼저 살펴보고 가겠습니다.

 

1. 기초 기하학 (원의 둘레를 구하는 방법)

2. 로렌츠 수축의 개념

 

1.

원의 둘레를 구하는 방법은 아주 옛날부터 전해내려온 방법이 있습니다.

원주율이라고 하는 기하학상의 절대 변하지 않는 상수가 있는데

이를 π(파이)라고 하며 숫자로는 약 3.14입니다. 많이 들어보셨을거라고 생각합니다.

 

이 원주율의 의미는, 

원이라는 형태가 있을 때 지름과 둘레의 비례관계를 의미합니다.

원을 잘 보고있으면 뭔가 생긴것이 

지름이나 뭐 둘레 이런게 일정한 비율로 비례할것 처럼 

딱떨어지게 생겼잖아요

이 비율이 고정적으로 3.14라는 말인데

결론은 잘 아시겠지만,

지름에 π(파이)3.14를 곱하면 항상 원의 둘레가 나옵니다.

끝

2.

로렌츠 수축은 1부의 내용의 연장입니다.

내용이 떨어져 있어 이해가 어려울 수도 있는데

 

1부의 결론은 빠르게 움직일수록 시간이 느려진다 였습니다.

그때는 말하지 않았지만 빠르게 움직이면 시간뿐 아니라

물체의 길이또한 짧아지게 됩니다.

 

이것을 매우 간략하게 살펴보기 위해

예를 들어보겠습니다.

 

자동차의 길이를 구하는 방법은 여러 가지가 있습니다.

그냥 줄자를 가지고 길이를 재면 될일입니다.

 

하지만 조금 다른방법으로 시도해보도록 하겠습니다.

(이 예제는 책에 나와있는 그대로의 예시입니다.)

 

A는 자동차를 타고 지나가고있고

B는 그 앞에서 지나가는 자동차를 바라보고 있는 상황입니다.

 

이때 B는 A가 타고있는 차의 첫부분이 자신을 스칠 때

스톱와치를 켜고 끝부분이 지나갈 때 스톱와치를 꺼서

그 시간을 측정한 후에

 

거리(길이) = 시간 X 속도

 

공식으로 대입하여 자동차의 길이를 구하기로 하였습니다.

 

말이 좀 안되는 방식이지만

B의 측정능력에 오차가 전혀없다고 가정하겠습니다.

 

그렇다면 이 상황은 2부에서 소개한 아인슈타인의 관점으로 봤을때,

A가 자동차를 탄채로 멈춰있고 

관측자였던 B가 자신의 차를 스쳐 뒤로 지나가는것과 정확하게 같다고 볼수 있습니다.

이때 특수상대성이론에 의하여 움직이는 물체의 시간은 느리게 흐르게 되고

움직이는 B의 시계는 분명 A의 시계보다 느리게 흐르게 됩니다.

따라서 속도는 일정하고 시간은 느리게 흐르게 되므로

결국 외부관측자가 측정한 차의 길이는 짧게 측정됩니다.

 

이것을 로렌츠 수축이라고 합니다.

끝.

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이제 이 두가지를 이해하였으면 다시 본론으로 가겠습니다.

 

최초 아인슈타인이 우주밖에 만들었던

원통모양으로 다시 돌아왔습니다.

 

이 원통에는 두사람이 들어있는 상태입니다.

 

원통은 회전하고 있고

이 두사람은 원의 둘레를 재어 보기로 결심하였습니다.

 

한사람은 자를 원통의 벽에 대놓고 그야말로 원의 둘레를 재어 보기로 하였고

나머지 한사람은 원의 중심에서 반지름을 구하여

원주율을 통해서 둘레를 재어 보기로 하였습니다.

 

우리가 위에서 살펴봤던 전통적인 기하학에 의하면

원의 둘레 = 지름 x π(파이) 였습니다.

 

하지만 원 밖에서 제가 이 두사람을 바라봤을 때,

벽에 자를 대놓고 둘레를 재는 사람은 분명 잘못 측정하게 될 것을 알고 있습니다.

 

이유는, 원통은 계속해서 회전하고 있고

로렌츠 수축에 의해서 이사람이 들고있는 자의 길이가 짧아지기 때문입니다.

따라서 자가 짧아지니 당연히 둘레는 더 길어질 것입니다.

 

하지만 원의 지름을 재고있는 사람은 어떻게 될것인가?

물론 이사람에게도 로렌츠 수축은 발생합니다.

하지만 정확한 지름을 측정할수 있을것입니다.

 

왜냐?

 

지름을 잴 때 원의 중심을 따라서 바닥에 자를 놓고 재게 될텐데

이때 자의 방향은 정확하게 원통 회전방향과 수직이 됩니다.

(글로 설명하니 복잡하네요)

 

따라서 이사람은 자의 길이가 짧아지는 것이 아니라

자의 폭이 좁아지게 될뿐, 자의 눈금 간격에는 아무런 영향을 미칠수가 없습니다.

점점 말로 하니까 복잡해지는 것 같은데

찬찬히 생각해보시면 될 것 같습니다.

결론은 둘레 재는 사람은 로렌츠 수축을 겪어서 

원둘레가 실제보다 더 길게 나오고

지름 재는 사람은 로렌츠 수축을 겪지 않아서 

지름은 정확하게 나온다 입니다.

 

그럼 이 두명의 측정치를 가지고

위에 소개한 원 둘레 공식에 대입하여 보겠습니다.

 

지름은 정확하게 측정되었기 때문에

상수인 π(파이)를 곱하면 정확한 둘레가 나와야 합니다.

 

하지만 로렌츠 수축에 의해

둘레의 측정치는 계산결과보다 더 크게 측정되었습니다.

 

이는 다시말해 식을 성립시키려면

π(파이)가 그만큼 커져야 한다는 것을 의미합니다.

 

하지만 π(파이)는 절대불변 상수인데

이런 이야기는 전통적인 기하학에 바로 대치되는 결과가 아닌가???!!

 

그래서 결론은 다음과 같습니다.

 

이 π(파이)라는 것은 매우 "전통적인" 기하학상의 상수로써

평면상에서만 성립하게 됩니다.

 

그런데 평면이 아니라 공간이 변형되기 시작하면??

당장에 이 π(파이)는 아무쓸모없는 상수가 됩니다.

 

예를 들어보겠습니다. 

평면에서 어떤 원을 그린후 그 원을 그대로 오려서

축구공 같은 구형의 물체위에 풀로 붙여보세요

 

중심부는 잘 붙을지 모르겠으나

아마 갈수록 쭈글거리게 되겠죠???

 

쭈글거리지 않도록 정확하게 일치하게 붙이려면 어떻게 해야 할까요??

중심으로부터 부채꼴 모양으로 적당히 잘라낸후 이어붙여야 

축구공에 맞도록 붙일수가 있게 됩니다.

 

그럼 붙여놓고 다시 그 원을 살펴봅시다.

중심부 부터 잘 맞춰서 오려냈기 때문에 

지름은 여전히 그대로일 겁니다.

근데 여기에 π(파이)상수를 곱하면 

과연 평면상의 둘레가 나올까요?

 

절대 안나옵니다.

왜냐??

원의 둘레는 이미 줄어들었죠.

쭈글거리지 않게 오려 붙이기 위해서

이미 일부를 잘라내었기 때문입니다.

이 관계를 일치 시키려면 

방법은 하나 

원주율 π(파이)값이 더 작아지면 됩니다. 

근데 파이값은 불변의 상수인데??

다시말해서, 원주율 π(파이)는 절대적으로 성립하는 것이 아니라

평면 기하학 상에서만 성립 할수 있다는 의미입니다.

 

공간이 왜곡되기 시작하는 순간

원주율 π(파이)값이 변하게 되는 것입니다.

이제 이 결론을 가지고

다시 원통모형으로 돌아가겠습니다.

(다왔습니다....정신줄 잡으시고.....

사실 여기까지 읽는분이 계실지도 모르겠네요 ㅋ)

이 원통이 회전하고 있을 때,,

로렌츠 수축에 의해서 

둘레는 더 길어지지만 지름은 변화가 없습니다. 

따라서 등식이 성립하기 위해서

원주율π(파이)값이 변동되었습니다.

 

파이값이 변동했다??

이 말은 곧, 

이 원통이 돌고있는곳이 평면상이 아니라

휘어진 공간이라는 것을 의미하게 됩니다.

(축구공 예시)

몇단계의 설명과정때문에 다소 복잡하지만

이해 되시리라 봅니다.

"평면 기하학 상수인 파이값이 변화되었다 = 이 원통이 돌고있는곳이 휘어진 공간임을 의미한다."

네 진짜 끝났습니다. 

마지막으로 하나만 더하면 끝입니다. 

우리는 아인슈타인의 등가원리를 통하여 

회전운동(=가속운동)은 정확하게 중력과 일치한다는 사실을 2부에서 확인했습니다.

 

그럼 가속운동을 하면서 돌고있는 원통을 정지시키고 

그 대신 정확한 크기의 질량을 배치해서 

중력으로 살짝 바꿔도 완전히 똑같다는 말입니다.

따라서,

"어떠한 공간에 중력이 존재한다면 

그 중력은 주변의 공간을 왜곡시킨다."

라는 결론을 이끌어 낼수가 있습니다.

 

물론 중력이 크면 클수록(=가속도가 더해질수록)

공간은 더욱 심하게 왜곡됩니다.

 

끝!!

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그럼 시간의 경우는 어떠한가?

시간역시 마찬가지 입니다. 

원통의 반지름을 재고있는 사람이

중심에서 시작하여 점점 끝으로 이동할수록

이 사람의 회전 속도는 빨라지게 됩니다.

이제 아인슈타인의 특수상대성이론에 의해서 

속도가 빠를수록 시간은 느리게 가기때문에 

이 원통속에서는

중심부분 부터 끝부분까지 

각각 시간의 흐름이 다른 

연속적인 스펙트럼이 존재한다는 말입니다.

즉, 시간역시 왜곡되어있는것을 의미합니다.

이것 역시 2부에서 설명했던 

아인슈타인의 등가원리에 적용시키면

중력이 발생하는 곳에는 시간이 왜곡된다

라는 결론을 낼수가 있습니다.

하......쓰고보니 

그림하나 없는 얄짤없는 풀텍스트네요.....

근데 천천히 읽어보시면 

관심있는분들 충분히 이해할수 있으리라 봅니다. 

문과용임을 한번더 강조합니다. ㅋ