안녕핫요!
확률에 대해 궁금한 것이 있어서 질문을 드리고자합니다..
아래는 제가 생각한 문젠데, 수학적으로 어떤 오류가 있는지 궁금합니다 ㅜㅜ
문제1.
로또 번호 1,2,3,4,5,6이 뽑힐 확률은 번호 3,5,15,26,37,41이 뽑힐 확률과 동일한가가? 더 낮은가?
제가 생각한 답= 1/46*1/45*1/44*1/43*1/42*1/41 로 둘 다 같다. 동일하다.
문제2.
어떤 숫자가 46개가 있는데, 그 중에서 무작위로 숫자 6개를 뽑았을 때,
1. 6개의 숫자가 모두 연속될 확률
2. 그렇지 않을 경우(즉, 6개의 숫자가 하나도 연속되지 않을 확률 및 일부 숫자만 연속되고 나머지는 연속되지 않을 확률)
중 어떤 것이 더 확률이 낮은가?
제가 생각한 답= 1번. 6개의 숫자가 모두 연속될 확률이 더 낮다.
------------------------------------------------------------
여기서 질문인데요,
만약에 위의 두 질문에 제가 생각한 답이 맞다면요.
1번 문제로 다시 되돌아가면,
2번 문제에서 무작위로 숫자가 연속될 확률이 그렇지 않을 확률보다 낮으니까
결론적으로 1,2,3,4,5,6이 나올 확률이 예를 들어 3,5,15,26,37,41과 같은 숫자가 나올 확률보다 더 낮을 것 같거든요?
근데 이걸 수학적으로 증명을 못하겠어요...
그냥 1번 문제만 보면 답은 "동일하다"가 맞는 것 같은데, 2번 문제와 겹쳐서 생각해보면 1,2,3,4,5,6이 나올 확률이 더 낮은 것 같고...
수학적으로 답이 뭔가요??
제가 생각한 답이나 논리에 어떤 오류가 있나요????
친구와 이야기를 하다가 급 생각난건데.. 생각이 꼬리에 꼬리를 무네요.. 너무 궁금합니다 ㅜㅜ
확률이 참 재밌는데 어렵고 헷갈리네요..
참고로 수학을 좋아는 하지만 막 잘 하지는 못하는 문과입니다ㅜㅜ
과게분들 존경합니다..!!
