고3 적분 역함수 이용문제 질문드려요~

게시물ID : science_38948

작성자 : 오렌지까는곰

추천 : 1

IP : 219.241.***.21

댓글 : 15개

등록시간 : 2014/07/20 20:04:48

http://todayhumor.com/?science_38948

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고3 적분 역함수 이용문제 질문드려요~

안녕하세요?
과게 항상 즐겁게 보고있는 고등학생입니다!
눈팅만 하다가 처음으로 올리는 글이 수학 질문이네요~ㅠㅜ

이번 기말고사에 나온 문제입니다.
07-20@19-28-01-734-1.jpg

아래는 제가 수학선생님께 여쭤봐서 얻은 풀이고요.

우선 저는 아직까지 답을 구하지 못하고 있습니다ㅠㅜ

그래서 학교 수학 선생님께 풀이를 부탁드린거구요.

학교 풀이조차 이해가 되지않고, 과외 선생님께서도 절대 4라는 답이 안나오는 문제라고 이상하다고 하셨어요.

궁금한 것!!

① 풀이사진 첫째 줄에서 둘째 줄로 넘어갈 때 (적분범위는 생략해서 적을게요.)
∫ 1/g'(y)dy = ∫ f'(x)dx 부분입니다.

역함수 관계라 1/g'(y)= f'(x)인건 알겠는데 왜 dy가 갑자기 dx로 바뀐거에요? 바뀌는 게 맞는건가요?

②

이건 전체 문제에 대한 반례입니다. 아무리해도 답이 나오질 않아 과외선생님과 반례를 만들었는데 오류가 있으면 도와주셨으면 좋겠습니다!

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