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	388	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 16:19:34	1	삭제
		본 게시물의 수명이 다 하였다고 판단되어 제가 업로드한 문제의 정답 사진파일과 그에 따른 설명을 올리도록 하겠습니다. 정답 사진파일… 참 잔인하지요? 답만 달랑 제시해 두고 그 외의 것은 아무 것도 없네요. 문제 풀이에 도전했다가 실패(좌절?!)하신 분들도 분명 계실텐데, 과연 이 분들은 저 무성의해 보이는 답지를 보고 어떤 감정을 느끼게 될까요? 　0. 헐~ 　1. 아놔~ ㅅㅂ… ㅈ같네! 　2. 오잉? 답을 보니 개쉬운거였네;; 　3. 으앙~ 난 왜 저 생각을 못했을까! 　4. 음… 납득은 되는데, 문제를 제시한 책의 저자는 대체 저런 풀이을 어떻게 떠올렸지? 　5. 나도 이렇게 멋지게 풀 수 있으면 좋겠다. 저런 풀이를 스스로 찾아내기 위해서는 대체 무엇을 어떻게 해야 할까? 일부러 0 에서 출발하여 5 까지 예상되는 '마음 속'의 '감정'을 충실히 담은… 허무함의 분노의 자괴감의 혹은 경이로움의 '탄식 혹은 넋두리' 들을 써 보았습니다. 여러분들이 느낀 감정은 과연 0 단계에서 5 단계 중 몇 단계까지 도달하였습니까? 혹은 제 예측 수준을 넘어서 6 단계 이후로 추가해야 할 부분까지 도달하셨습니까? 그렇다면 댓글로 이후 단계의 감정을 표현해주시면 감사드리겠습니다. 제가 풀이는 뒷전으로 미루고 엉뚱한 소리부터 써지른 이유는 여러분들이 도달한 '레벨' 이 여러분들이 '수학' 을 얼마나 아끼고 사랑하고 갈구하는지를 적나라하게 보여주는 지표라고 생각하기 때문이었습니다. 나는 딱히 '수학' 을 좋아하거나 싫어하거나 라는 생각따위 해보신 적 없다고요? 그렇다면, 제가 쓴 '수학' 이라는 단어를 '보다 지혜로워지고 싶어하는 욕망' 정도로 바꿔보도록 하지요. 뭔가 조금 와닿는 것이 있나요? 그렇지 못하다면 저의 설명능력 부족을 한탄할 수 밖에 없겠네요;; 4 단계에 이르렀다면, 그 답을 찾기 위해서는 책의 저자에게 문의해야하는 것이 최선책일 것인데… (너무 명확하네요. ㅋㅋ) 5 단계에 이르른 분들이 원하는 정답이라… 이것이야말로 제가 줄곧 원해왔던, 본 글 및 이 글을 파생시킨 원글 혹은 별개로 훨씬 이전에 작성했던 글들의 '시발점' 이 되겠네요. 제 닉네임이 '괴물두뇌' 인 것의 근본 원인이기도 하군요. 아무튼 저 5 단계의 정답이라는 것은 별개의 게시물을 작성해야 하는 것이 분명하므로 우선 '패스' 하겠습니다. 다만 섣불리 건드릴 수 있는 규모의 것이 아니기에, 그것을 '곧' 시도할 것이라는 확답을 드리기는 힘들다고 말씀드려야겠네요. 이 정도로 정답 사진파일 제시 댓글을 우선 마무리하겠습니다. 아래에 이어질 추가 댓글에 본 정답의 발견에 도달하는 과정을 제시해보려 합니다만… 이미 위에 제가 해야할 일을 완벽하게 처리해주신 분이 계시기에 만족감 반 허무함 반의 느낌으로 해설을 달게 되겠네요. (사실상 안 해도 무방한 작업이겠으나 문제 제시를 한 입장에서 뒷 마무리는 확실히 지어야지요;;)
	387	RE)수학을 한다는 것에 대하여. [새창]	2017-07-02 15:20:14	0	삭제
		우선 열심히 작성해주신 글을 잘 읽었음을 말씀드립니다. 제가 막연히 가지고 있던 생각들을 보다 선명히 해주셨고 그것이 과장을 좀 보태서 님의 생각과 그렇지 않은 곳을 찾기 힘들 정도로 겹치기에 피드백을 어떻게 드려야할지 고민만 하며 읽은 글을 읽고 또 읽고 반복만 하고 있네요. 그렇기에 우선 글 작성의 노고에 대한 감사의 말씀부터 전합니다.
	386	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 01:24:31	0	삭제
		읽어주신 것도 그렇고 정말 여러모로 감사합니다. 느긋하게 기다릴테니 편하실 때 글 작성해 주세요.
	385	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 01:11:49	0	삭제
		님의 생각과 제가 가지고 있던 견해의 상당 부분이 겹쳐보입니다. 제가 드린 문제의 풀이도 그렇고, 뭔가 엄청 비슷하다(?) 닯았다(?) 는 느낌이 오는게 기분이 묘하군요. 혹시 제가 유머게시판에 올린 게시물을 보셨나요? 혹시 아직 읽어보시지 않으셨다면, 장문의 횡설수설이지만 꼭 좀 한번 읽어보시고 견해를 주셨으면 합니다. 무리한 부탁이지만 최소한 제가 적어올린 댓글까지도요. 해당 게시물은 (http://todayhumor.com/?humordata_1714471) 입니다. 댓글에 붙여넣어봤자 클릭이 안되죠;; 그래도 형식적으로나마 링크를 붙여넣었습니다. 시간 내서 꼭 좀 읽어봐 주세요. 감사합니다.
	384	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 00:33:40	0	삭제
		제게 감탄의 끝을 보여주셨으니 저 정도의 평가는 당연한 것입니다. 그렇기에 그에 어울리는 칭찬을 해 드린 것이고… 제가 원하는 풀이 그 자체라 별 헛 생각까지 드는군요. '혹시 내가 선생이던 시절 공유했던 시간이 있는 분은 아닐까?' 라는 ㅋㅋ 적절한 연령대에 분당에 거주하셨다면 약간의 가능성이 있을지도 모르겠군요. 대치동에 있던 시절에는 저 문제를 '어떻게 애들한테 먹여줄까?' 라는 고민을 한 적은 없었으니… 님 덕분에 한 구석에 덮어두었던 '강사'로서의 옛 생각이 물씬 배어나와 그냥 해 본 소리입니다. 혹시 분당에 거주하셨더라도 대답하실 필요는 없습니다. 그냥 넘어가도록 하죠.
	383	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 00:05:27	0	삭제
		아놔~ 누군가 했더니 기억에 남아있던 예전 닉네임의 주인공이셨군요. 친목 금지니 하는 암묵적 룰이 있으니 이만 하겠습니다. 그리고 어찌저리 끝내주게 풀어내셨는지도 충분히 수긍이 되고요. 문제 풀이에 참여해주셔서 감사하다는 인사를 드리고요. 부탁(?) 하나만 드리겠습니다. 수학전공이신 분으로 알고있는데요. 제가 게시물 처음에 언급한 3가지 질문 중 최소한 첫 번째 것과 욕심 좀 부려 두 번째 것에대한 님의 견해를 접해보고 싶습니다. 마음 내키실 때 한 말씀 해주셨으면 하네요.
	382	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 00:01:53	0	삭제
		할 말을 잃게 만드시는군요. 제가 생각해 둔 정답으로 이르는 길을 사실상 고스란히 100% 담아 보여주셨네요. 제가 원한 풀이라는 것이 바로 이런 것이었습니다. 뭐라 추가로 묻거나 할 것 조차 없네요. 님 같은 분이 존재한다는 것 자체가 기쁘군요. 오바(?)하는 것 같지만 확실히 말씀드립니다. 　"님~ 사랑합니다! (매우 격하게 ㅋㅋ)" 풀이 자체에 대해서는 뭔가 추가로 물을 것이 없다고 했으나 이 것 만큼은 묻고 싶네요. 　"님 내부적으로 평가할 때, 본 문제의 해결 과정에 대한 일등공신이 과연 어떤 것입니까?" 1. 직관 (가지고 태어난 뛰어난 내 머리) 2. 통찰 (학생이었던 기간동안 어려운 수학 문제를 풀다 발려가며 쌓인 수많은 경험 및 내공) 3. 학습 (열심히 공부하여 기억해 둔 지식) ← 이게 없었다면 √5 를 사용하지 못했겠죠? 없이 사용했다면 님은 피타고라스와 동급? ㅋ 4. 기타 (제가 언급하지 않은 그 외의 이유) 아무튼 님 덕분에 게시물의 수명이 순식간에 마감된 것과 다름 없네요. 좀 민망해집니다. ㅎㅎ
	381	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-01 23:47:42	0	삭제
		유사한 문제가 방송을 탄 적이 있었군요. 그런 줄도 모르고 저 문제를 올렸으니… 우째 이런 일이;;
	380	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-01 22:51:53	0	삭제
		작성 글이 올바르게 업로드 된 것을 확인하여 본인삭제금지 옵션의 활성화를 마무리 하였습니다. 스캔해 둔 정답 사진파일은 나름대로 적당한 시간이 지났다고 판단될 때에 업로드 하겠습니다.
	379	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 21:57:33	1	삭제
		저는 로그인도 귀찮아 안 하는 편이고 그렇기에 글도 1년정도마다 쓰질 않나, 아무튼 별 것 아닌 이용자일 뿐이지만 이따금 마음이 움직여 글을 써봐야겠다 싶으면 이처럼 횡설수설의 장문이 되어버리더군요. 이번에 글을 작성하게 될 마음을 먹게해 준 계기는 84란 분의 겨우 두 줄짜리 댓글 하나였으나 그 분에게 (별 것 아닌듯 싶어도) 나름 고마움을 느껴서, 그 분이 보시게 되면 기분이 좀 좋아지지 않을까 하여 글을 작성하였는데 이걸 목적에 맞게 과게에 올릴까 어쩔까 싶다가 유머게시판 발 베오베 글이니까 아무래도 유머게시판에 쓰는 것이 가능성이 높을 것이라 멋대로 생각하여 여기에 작성하게 되었네요. 처음으로 게시판의 용도를 의도적으로 무시하며 작성한 본 글에 　'게시판을 지키지 않아 죄송하며 많은 분들이 원하신다면 삭제 후 이동 조치 하겠습니다.' 라고 썼고 역시나 해당 사항에 대해 지적하며 꾸짖어주신 분이 나타나 역시 잘못 생각한 것일까? 싶어했으나 그래도 (개인적이지만) 목적 달성을 위해 내가 선택한 것이니 뭐 감수해야지 싶어하고 말았습니다만 님께서 과게에 쓰셨으면 좋았을 것 같다는 댓글을 보니, 보다 근본적인 단계에서 회의감이 느껴지네요. 이미 일은 저질렀고 나름의 약발도 다 된것 같으니, 때가 되어 다시금 마음이 동한다면 본 게시물의 핵심 주제만 가지고 다시 한 번 과학게시판에 글 작성을 해 볼 것을 고려하도록 하겠습니다. 관심 가져주셔서 감사합니다.
	378	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 20:34:52	1	삭제
		조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다. 읽어주셔서 감사합니다.
	377	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 20:29:35	0	삭제
		마지막으로 댓글에 댓글로 달아주신 가우스의 합계 계산에 대한 저의 견해를 이야기하자면 이렇습니다. 　1. 가우스가 1부터 100까지 합계를 순식간에 구해낸 것은 산수 　2. 만약 가우스가 선생님에게 이 방법을 사용하면 1에서 천까지든 만 까지든 쉽게 구할 수 있고요. 　　1이 아니라 5로 시작해서 6, 7, 8, 9, … 등등의 합을 구하는 것도 가능해요. 　　게다가 1씩 차이가 나는 것이 아니라 2나 3씩 차이가 나는 거지같은 경우도 다 맞대응이 됩니다. 　　그 방법은 맨 처음 수와 맨 끝 수를 더한 뒤 그 값에 처음에 합하고자 했던 수가 모두 몇 개 였는지를 곱한 후 　　2벌의 합계를 구한게 되어버렸으니 계산 결과의 절반을 답으로 취하면 됩니다. 이렇게까지 2스텝을 밟았다면 그 2스텝은 수학이 된다 라고 본다는 것입니다. '일반화'를 멋지게 성공시켰으니까요. 문자를 통한 공식화 및 간결한 기호 표현화 같은 것은 그저 장식품일 뿐입니다. '올바른 논리'의 정립… 저는 이것을 '수학'이라 생각했다는 것이지요.
	376	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 20:23:10	0	삭제
		님은 유능하신 분으로 알고있고 그렇기에 조금 더 자세이 묻고싶어지네요. 직관과 통찰의 차이랄까? 이것까지 이야기하자니 일을 더 벌리는 것 같아서 망설여지는데요. 님 나름대로의 직관과 통찰의 구분이 서 있다면 Q=A×V 라는 식의 아이디어를 캐치하게 된 것이 둘 중 어느 것이라 생각하시는지 묻고싶어집니다. 저 개인의 생각이지만 직관과 통찰에 대해 구분을 지어본다면, 　1. 직관 : 말 그대로 척 보면 아는 너무나도 당연해보이는 사실 ( ← 타고난 기본 머리에서 나오는 생 아이디어 교육량 및 수준과 무관) 　　　　　(바보면 바보대로 그 수준에서 바로 보이는 직관이 있겠고, 평범하면 평범한 사람대로, 유능하면 유능한 사람대로 다 다른…) 　2, 통찰 : 학문이든 뭐가 됐든 해당 분야에서 수많은 경험과 시행착오 깊은 고민들의 파편이 머리 속에 산재해 있는 상황(무쓸모로 인식 중) 　　　　　에서 통찰을 언급할만한 그 상황이 되었을 때, 번뜩이는 아이디어랄까 느닷없는 깨달음과 함께 지식의 파편들이 일제히 모여들며 　　　　　해결책으로써 쭉 이어지는 현상 (따라서 학습에 큰 영향을 받으며 쌓여가는 경험과 함께 트레이닝이 가능한 아이디어 발현) 제가 가지고 있던 느낌을 그대로 표현하기 위해 구지 사전적 의미같은 것들을 이제서야 되찾아보거나 하지는 않았음을 말씀드려야겠군요. 결국, 님께 하고자하는 이야기가 무엇이었냐면 님께서 직관이라 말씀하셨던 그것이 사실은 제가 생각중인 것으로 이야기하자면 '통찰'이 아니었나 싶다는 것이네요. 저로서는 둘의 차이가 매우 큰 것이라고 생각하기에 일을 더 벌린 감이 있음에도 불구하고 질문드립니다.
	375	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 20:09:13	0	삭제
		해를 구하는 작업을 계속 환원해가며 벗겨나가면 그것의 본질은 결국 '산수'라고 해야하지않나 라는 이야기였습니다. 그러한 해를 구하는 과정을 제대로 정립하고, 기타 여러 가지 경우에 모조리 대응할 수 있는 '일반화'를 하는 과정 그리고 그러한 '일반화'에 무리는 없었는지 검증하는 과정… 이러한 과정이 '수학'이 아닌가 하는 것이고요. 본 글에 썼듯 저는 수학 혹은 수학교육 전공자가 아닙니다. 님은 학교 선생님이시죠? 혹시 실제로 교사가 되기 위한 교육의 과정 중에 대놓고 수학과 산수의 차이가 무엇인가에 대한 내용을 다룬 적은 없을 듯 하지만 그와 유사한 고민을 접하게 할 만한 무언가가 있나요? 솔직히 막연하고 뜬구릅잡는 듯한 느낌이기도 해서, 전공자분의 좋은 말씀을 접해볼 수 있으면 좋겠다는 내용을 본문에 넣어두었습니다만 아직 그러한 댓글이 달리지는 않았군요. 저야 막연히 느끼던 제 생각을 쓴 것이지만 타인에게 그릇된? 혹은 오해를 유발할만한 불완전한 정보를 전한 것이 아닌지 걱정이 됩니다.

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