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	449	혼자 놀며 했던 수학 망상(무한 등비급수.) 그냥 할일없는 뻘짓... [새창]	2017-07-14 15:00:26	0	삭제
		오오~ 정말 멋진 아이디어입니다. 참 좋네요. 님의 그림을 보니 따지고보면 별 연관은 없지만 어떤 문제가 하나 떠올라서 올려봅니다. 님처럼 그림(도형 = 기하)을 통한 이해를 즐기는 분이라면 어쩌면 조금 수월하게 해결 가능할 수 있을지도…
	448	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 14:40:52	0	삭제
		두 분의 풀이 잘 보았습니다. 역시 스스로의 힘으로 이 정도의 경지(?)에 오르는 분들이 꽤나 많군요. ㅎㅎ q꾼p 님 말대로 혼자 힘으로 저런 풀이를 해낼 수 있는 학생들에게 무엇인가 '득' 이 되는 것이 있어야 좋을텐데… 제도를 어떻게 바꾸어야 '득' 을 줄 수 있을지;; 그나저나 저런 풀이가 너무 빠르고 강력해서 저 짓(?)에 중독됐다가 역공맞아 골로 간 아이들도 많이 봐서;; 정석적인 풀이를 못하거나, 하다 못해 정석적인 풀이의 진행 중간 중간에 □칸으로 빵꾸 뚫어놓고 채우는 문제도 제대로 못푸는… 그렇기에 정석적 해법을 확실히 마스터한 친구들만이 저런 '마법같은 요상한 짓거리' 를 할 자격(?)이 있다고 생각합니다. ㅋㅋ
	447	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 14:34:48	0	삭제

	446	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 14:34:31	0	삭제

	445	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 14:34:00	0	삭제
		저 남아있는 물을 얼린 요상한 입체와 밑면에 대응되는 구를 카발리에리의 원리로 비교하여 일단 부피를 구한 후 그것에서 다시 원기둥과의 비를 찾은 것이었군요. 그 생각은 못하고 물에 잠긴 부분의 형상과 원기둥 형상간에 다이렉트로 적용하려고만하니 안됐던거였네요. 좋은 풀이 감사합니다. 확실히 님은 '직관' 이 강하시군요. 지금 이 문제처럼 물에 잠긴 부분의 형상을 어떤 입체도형과 연관지어서 배워뒀던 지식인 '카발리에리의 원리' 를 적용할까? 라고 고민할 경우… 그 비교 대상이 될 어떤 입체도형을 무엇으로 정하여 시도해 볼지는 일단 '근거 없이' 이거 아냐? 라는 생각과 함께 떠오르는 것이 될 가능성이 높기에 제 기준으로도 '직관(가지고 태어난 내 머리)' 이 맞을 겁니다. 오늘의 수학 님 말씀에 비추어봐도 맞다고 보이고요. 수학교육학에서의 '직관' 이란 논리 절차가 없는 것이라고 했으니 더욱 그러해 보이고요. 아니면 혹시 님께서는 저 문제의 원기둥 밑면에 '이러저러해서 이러이러하니~' 구를 붙여보는게 좋지 않을까? 라는 생각 후에 구를 붙여보신 건가요? 만약 그렇다면 비록 지금은 제가 신규 글작성을 중지하여 끝나버린 이야기이지만, 그 최종 주제였던 '통찰력의 강화' 에 있어 아주 요긴한 탐구 소재를 제공해주실 수 있는 분이라는 건데… 궁금하네요 님의 저 '구를 아래에 붙여 대응시켜보자' 라는 아이디어가 밑도끝도 없이 일단 떠오르고나서 확인해보니 된 것인지… 아니면 명확하지는 않더라도 나름의 '근거' 가 먼저 떠오르고 그것에 알맞은 것이 '구' 인것 을 파악하여 문제 해결에 접근한 것인지… 마음 내키시면 한 말씀 해주셨으면 좋겠습니다. (신규 글작성을 스스로 포기한 주제에 이런 걸 묻자니 좀 뻔뻔스러운 것 같아 죄송하네요;;) ※ 아래의 두 대댓글로 오늘의수학 님의 '직관'과 '통찰'에 관한 언급 부분의 캡쳐파일을 올립니다.
	444	질문 : 닉네임 갱신한 것 언제쯤 적용되나요? [새창]	2017-07-14 01:41:47	0	삭제
		아~ 그렇군요. 그러면 특수문자 떼고 다시 시도해봐야겠네요. 도움 주셔서 감사합니다.
	443	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 01:11:22	0	삭제
		두 원기둥 내부의 교집합 영역을 상상하는 것 조차 힘들어하는 아이들이 많았는데 이 부분은 정말 '직관'이 딸리면 힘들죠. 세 원기둥의 교집합 영역 그림 한장 올려봅니다. 이건 정말 상상하기 빡세더군요;;
	442	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 01:08:19	0	삭제
		님께서 올리신 2 문제 아래에 다시 퍼왔는데요. 직관으로 문제를 순삭시키고 답을 쏙~ 꺼내신 방법 좀 설명해주실 수 있을까요? 님의 직관 빠워가 보고싶어서요. 부탁드립니다. (그림을 그려서 설명해야하면 귀찮아지실 수 있으니 그 때문이라면 패스 하셔도 할말은 없습니다.)
	441	수능을 다시 봤던 것도 이제 56년 전이지만 기억나는 유형의 특이한 풀이 [새창]	2017-07-14 01:04:34	0	삭제
		이게 카발리에리의 원리로 어떻게 해결되는거죠? 한참 고민해봤는데 안되네요. 몇 년 손 놓고 늙어서 그런가;; 답은 ① 번 이죠? π 를 3 이라고 대충 때려봐도 ① 번 말고는 답이 없네요. 직관적(그림만 봐도)으로 절반의 절반이 안돼야 정상인데 ② 번만 해도 절반에 육박하고 ③, ④, ⑤ 번은 1을 넘네요;; 누가 보기를 저따위로 낸건지 ㅋㅋ 적분 안쓰고 카발리에리로 깨는 법좀 알려주세요.
	440	수학을 개수로 표현한다는 것 흥미롭네요. [새창]	2017-07-13 15:14:54	1	삭제
		저의 댓글을 읽어주셨군요. 저 스스로도『중2병자 헛소리』아닌가? 싶어했던 그 내용을… ㅋㅋ 『중2병자 헛소리』보다 훨씬 걸맞는 표현인『개똥철학』으로 수정할 수 있게 해주셔서 고맙습니다. 해당 댓글 작성때엔 왜 저런 알맞은 표현이 떠오르질 않았는지;; 어쨌건 님께서 제가 작성했던 저 사람 얼빠지게 할만한 댓글의 첫 반응을 보여주신 분이 되겠군요. 사실 진짜 궁금했거든요. 제 댓글을 보고 다른 사람들은 무슨 생각을 하려나? 라는 것이요. 아래 캡쳐대로 '헐~ 이 새끼 뭐야?' 정도를 각오하고 있었는데, 그 보다는 나은 것인지, 예상대로인 것인지… 해당 댓글에 대한 평을 해주신 점에 감사하게 생각합니다.
	439	산수와 수학의 차이는 저는 이렇게 생각합니다만, 그전에 질문이 있습니다. [새창]	2017-07-13 15:05:22	1	삭제
		제 댓글 아래에서 2번째 줄의 　무슨 중2병자 헛소리 같군요. 라는 문장에 등장하는 '중2병자 헛소리' 부분을 '개똥철학' 이라는 훨씬 더 좋은 표현으로 바꾸겠습니다. 중2병 어쩌구 쓸때만 해도 이 표현이 알맞지는 않아보이는데… 싶었거든요. 댓글 작성시에 '개똥철학'이라는 딱 알맞은 표현이 왜 안떠올랐을까 싶네요. 보다 좋은 표현으로 가다듬어주신 어떤 분께 감사드립니다.
	438	비아냥으로 들리셨다면 죄송합니다. [새창]	2017-07-11 23:12:48	1	삭제
		답변해주신 두 분께 다시금 감사드립니다. 복소지수함수에 대해서 찾아본 후 질문글 다시 쓰던지 해야겠군요. 생각해보니 다른 분 글에 엉뚱한 댓글만 달고있는 무례한 상황이 되어버렸군요. NINANO 님 죄송합니다.
	437	비아냥으로 들리셨다면 죄송합니다. [새창]	2017-07-11 22:39:12	1	삭제
		복소지수함수에 대하여 찾아본 후 다시금 질문글을 쓸지는 모르겠지만 우선 뭐가뭔지 교통정리좀 해야겠네요. 　1. 복소수에 제곱근호 혹은 n제곱근호를 씌운 표현 √z 따위는 정의하지 않았기 때문에 무의미한, 사용하면 안되는 표현이다. 　2. √z 라는 정의되지 않은 표현 대신에 z^(1/2) 과 같은 정의 된 표현으로 나타낼 경우 z^(1/2) = k 와 같은 1/2 제곱이라면 　　2개의 복소근을 가진다. z^(1/n) 의 경우 n개의 복소근이 존재한다. 　3. 제기된 문제 √z = -1 의 올바른 표현 z^(1/2) = -1 의 근을 구하면… (제가 알던대로 해보면;;) 　　복소수 -1의 절대값 1의 제곱인 1이 내가 찾는 미지의 복소수 z 의 절대값이고 　　복소수 -1의 편각 π + 2nπ의 2배인 2π + 4nπ 즉, 2π의 정수배 꼴의 편각이 내가 찾는 미지의 복소수 z 의 편각이다. 　　그런데 절대값이 1이고 편각이 2π인 복소수는 1이므로;; 　　오잉? 으잉? 이게 뭐야잉? ← 이렇게 되어버리는데… 　4. 복소해석학을 별도로 공부해서 복소지수함수 부분을 살펴보면 된다. 　5. 그리하여 √z = -1 이라는 무리방정식 표현은 무시하고, z^(1/2) = -1 로 수정하여 근을 구할 경우 그것의 복소해는 z=1 이다. 라고 알아들었으면 일단 성공인가요? 아는게 없어서 디지게 헷갈리는군요;; 두 분 다 제가 모르는 것을 알려주셔서 감사합니다.
	436	비아냥으로 들리셨다면 죄송합니다. [새창]	2017-07-11 22:00:42	1	삭제
		그러면 z^(1/2) = -1 의 복소근은 2개 이며 z = 1 or z = -1 인 것이고 √z = -1 의 복소근은 없음 이 된다는 것인가요? 주값을 정해야되는데 1도 안되고 -1도 안되는 것인지… 신기하군요. 이에 관계된 이론은 뭘 봐야되나요? 양이 방대하면 또 쫄아서 뻗을지도 모르겠지만 한 번 살펴나 볼까 해서요;;
	435	비아냥으로 들리셨다면 죄송합니다. [새창]	2017-07-11 21:46:49	1	삭제
		무연근 처리가 아니라… 복소수면 뭐가됐든 다 근 나와야되는거 아닌가요? 대수학의 기본정리인가 가우스가 만든거? 그건 n차 다항방정식에만 먹히던건가요? 기억도 가물가물하고 전공자도 아니라;; 그냥 근이 없음 이 끝인 건지…

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