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	359	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 15:18:00	0	삭제
		네 그렇습니다. 저도 어른이 되어보고 선생질도 해보고 알게 되었지만 빠르게 해결하는 것은 성인이 된 후 그다지 큰 도움이 안됩니다. 깊게 파고들어 남들은 미처 생각지 못할 상황까지 탐색해내고 그 대응책까지 마련해두는 것 　'깊은 생각' 이라는 것이야말로 사람에게 있어 꼭 필요한 것이라고 느낍니다. 그래서 저로서는 적어도 수학 시험만큼은 상당히 긴 시간을 준 뒤 깊게 깊게 파고들며 고민해야하는 본고사 식 테스트가 반드시 필요하다고 봅니다. (초1 부터 고3까지 본고사식으로만 하면 안되겠으나 저런 평가는 언젠가 꼭 접해야만 한다고 생각하는 것이죠.) 성인이 되어 대학생이 되어서야 XXX에 대하여 아는 대로 쓰시오. / 논하시오. 너무 늦은 것 아닐까요?
	358	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 14:49:11	2	삭제
		세잎토끼풀 님께, 윗 댓글에 이어서… 제가 학원강사 거의 초짜시절 '우현동'선생님이라는 훌륭하신 분께 들었던 한 마디가 기억이 납니다. 저한테 앞으로 어찌저찌해라 라는 '인사치레 혹은 생색내기'같은 식상한 조언이 아니라. 상담온 어떤 학부모님께 진심을 담아서 하시던 말씀을 옆에서 얻어들었던 것이었죠. 그래서 그런지 정말 100% 로 꽂혔던 말씀입니다. 　"XXX 어머님~ 아이라는 존재는 야생 동물이라고 보시면 됩니다. 제 멋대로 생각하고 제 멋대로 문제를 풀곤 하지요." 　"수학이라는 것은 그러한 야생 동물을 길들이는 작업입니다. 모두가 알아볼 수 있는 풀이, 증명을 연습하는 과정이 길들임이 되겠지요." 　"결국 야생성을 꺾어가며 길들여야 한다는 것인데, 한 번 사라진 야생성은 복구가 불가능하니 이를 최대한 보존하며 길들여야 됩니다." 　"이것이 훌륭한 선생이냐 아니냐를 판가름하는 척도 중 하나라고 생각합니다." 대략 이런 이야기였네요. 11년 전의 이야기라 제가 살을 좀 많이 붙여서 댓글을 단 것 같은데요. 아이의 야생성(자유로운 풀이 = 창의력 / 직관) 을 최대한 보존하며, 인류가 쌓아온 수학의 체계를 전수한다. 즉, 수학 안에 야생 동물인 댁의 아이를 얼마나 멀쩡하게 집어넣어 제대로 된 수학의 벌판에서 마음껏 뛰놀며 돌아다닐 수 있게 유도하는 것… 이것이 모든 선생이 갖춰야 할 자질이라고 봅니다. 근데 솔직히 말해서 한국의 무한경쟁의 교육 전쟁터에서는 정말 실천이 힘든 이야기이지요. 게다가 아이의 뒤에, 올바른 길이라는 전제 하에 마음껏 뛰놀며 돌아다니는 것을 감독해주는 것이 올바를 학부모가 아닌 최단거리로 달리는 코스에서 이탈하려는 조짐만 보여도 바로 개입하고 성적 좀 떨어졌다고 잡아 조지는(?!) 부모가 있다면? 생각하기 싫은 상황이네요. 제가 학원 선생을 그만 둔 최종 원인이 바로 저 '극성 학부모'입니다. 사실상 '어머님'들이지요. … 이만 쓰겠습니다. ※ 아무튼 아이의 야생성 만큼은 죽지 않게 잘 케어해 주세요. 단, 제가 본 글에 링크시킨 글 작성의 동기 글에 달렸던 댓글처럼 　 풀이과정 필요도 없는거 왜케 쓰라고 강요하냐? 답 잘 나왔으면 된거 아니냐? 라는 식의 오만함(?)이랄까 너무 강한 야생성이 　 보인다면 어느 정도 억제시켜 줄 필요성이 있습니다. 　 야생성이 풍부한 야생마가 경마장 트랙에 올라온다면 1위는 따놓은 당상이겠으나 트랙에 올라오길 거부한 채 　 계속 숲 속에서 야생마인 상태로 있으려고만 한다면, 그건 세상과는 아무 관계없는 그저 야생동물로 존재하다 끝나는 겁니다. 　 주변에서는 숲 속에 말이 있나 소가 있나 유니콘이 있나… 알지도 못하고, 알 바도 없겠죠?
	357	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 14:24:39	3	삭제
		세잎토끼풀 님께… 학부모님이신가요? 수학적 직관을 기른다.라~ 그 교수님의 말씀을 제가 직접 보지 못하여 뭐라 말씀드리기 어렵지만 제가 보기에 직관이란 거의 '가지고 태어나는' 것이지 부족해 보인다고 채워넣어 줄 수 있는 성질의 것이 아니라고 봅니다. 쉽게 말해 '유전'의 속성이 매우 크다는 것이지요. 그 다음 요소로는 완전 애기때부터의 교육이랄까? (이 부분은 제 영역 외라 패스 입니다.) 그러니 제 생각을 근거로 교수님의 말씀을 해석해본다면 "잠들어있는 직관력을 깨워서 100% 활용하라." 가 되겠네요. 제가 예전에 작성했던 글 중 하나에 이런 내용을 쓴 적이 있습니다. I.Q. 에 관한 이야기였는데요. 이렇게 비유해보도록 하겠습니다. 아이는 새로 뽑은 자동차입니다. 그런데 이게 공장에서 찍어낸 양산차가 아니라 아버지 어머니가 직접 만들어낸 수제차량인 것이죠. 그래서 성능이 제각각입니다. 그 차에 앉아 운전석 대쉬보드를 보면 R.P.M. 미터기나 속도계가 보일 것입니다. 그런데 이게 최고 속력이 어디까지 올라갈 수 있는지 안보이네요. (수제차량이니까요.) 결국 '비명 소리가 나올 한계까지' 악셀 페달을 밟아봐야 안다는 것인데… 소중한 내 새끼를 이처럼 풀악셀로 막 밟아 제껴도 될까요? 과속하다 망가지거나 사고가 나지는 않을런지? (이게 무리한 선행학습의 폐혜;; 고장난 차는 고쳐쓴다 해도 Burn out 온 아이는 어쩔;;) 곤란하네요. 한계의 파악이 쉽지 않으니까요. 저로서도 딱히 답은 없습니다. 선생질 하던 10년간 짬짬이 고민해오던 고민꺼리였는데 말이죠. 그런데 나름의 방법이 있기는 합니다. 그게 아마도 자율주행 차량? ㅋㅋ 뭔소리냐고요? 부모와 아이가 물리적으로 타인이라 아이의 한계를 헤아리기 힘들다면 아이가 스스로 악셀을 밟았다 떼었다 할 수 있게 해주면 되지 않을까요? 자기가 자기의 상태는 감지하여 대응 할 수 있을거라 믿고 말이죠. 그러면 부모는 스스로 달리는 모습을 적절히 관리 감독하며 연료나 넣어주면 되겠네요? 이 관리 감독의 경우, 아이라는 차량이 저성능 혹은 평균성능이라면 부모 선에서 대략 해결이 되겠지요. 나의 젊은 시절 버전 정도일테니… 그런데 희대의 역작인 고성능 차량으로 만들어진 것 같다면? (방송의 저 어린이?) 이러면 우수한(?) 훌륭한(?) 선생에게 맡길 수 밖에요. 그런 선생이 누구고 어떤 선생이냐고 물으신다면 딱히 드릴 말씀이 없어 죄송합니다. 그런 선생을 찾을 방법을 말씀드리기도 곤란하고요. 아무튼 아이의 잠재력을 최대한 이른 시간내에 대략적으로라도 파악해두는 것이 정말 '필수적'이라는 말씀을 드리고 싶었습니다. 지피지기면 백전불태라는 말도 있잖아요? 수학이됐든 뭐가 됐든 배워나가야할 대상(적)을 파악하기 전에 일단 나라는 놈의 성능이 어느정도나 되는지 감이라도 잡아야 어떤 작전을 가지고 어떻게 싸울지 계획이라도 세우겠지요. 그저 남 한다고 덩달아 앞으로 돌격! 했다가 선행 학습이 됐든 뭐가 됐든간의 그것들의 총알받이가 남의 베이스만 깔아주면 너무 슬프겠지요. 아~ 또 신나게 쓰다가 딴소리만 한 듯 하네요. 아래에 댓글을 다시 달고 요점만 말씀드리겠습니다.
	356	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 13:42:04	4	삭제
		좋은 영상 잘 보았습니다. 소개해주셔서 감사합니다. 제게 있었던 일화를 하나 말씀드려야겠네요. 2006년쯤에 제가 재직중이던 학원에 군 복무를 막 마치고 복학 전에 등록금이라도 좀 보태려 왔던 보조강사 선생님이 한 분 계셨습니다. 그 당시 저는 늘 '어떻게 하면 아이들을 더 똑똑하게 만들 수 있을까?' 그러면 '스스로 문제도 척척 잘 풀고 점수는 저절로 잘 나올텐데?' 와 같은 고민과 그에 대한 해결책을 생각하고 있었던 중이었고… 정말 큰 도움이 되는 책을 한 권 우연히 접한 통에 그 책을 학생들에게 소개시켜주고자 하던 상황이었습니다. 이 때, 이 성실한 보조강사 선생님이 찾아오는 서비스(?)로 제게 뭔가 도와드릴 일은 없냐고 물었고, 위에 언급했던 책의 복사를 도와주시면 좋겠다고 말씀드리며 이 책이 이러이러한 책이라 정말 큰 도움을 줄 수 있는 내게는 보물로 보인다는 뉘앙스의 이야기를 했던 기억이 납니다. 결국 그 보조강사 선생님이 시키지도 않은 제 일을 도와주신 것이 고마워 그 책을 한 권 드렸는데… 얼마 뒤 그러시더군요. 　"제가 컴공 전공인데, 주신 책이 (프로그래밍 할 때) 엄청난 도움이 될 것 같아요. 정말 고맙습니다." 책을 소개해서 혜택을 받게 해주고 싶었던 저의 학생들은 되려 반응이 신통치 않았으니, 저로서는 참 기분이 오묘했었지요. 그 책 제목이 무엇인지 궁금하시다면 과거 저의 게시물 (http://todayhumor.com/?science_53078) 을 참고하시면 됩니다. 저는 이 책이 워낙 오래된 책이라 서점에서 구하기 힘들거라 지레짐작하여, 학생들을 위해 일일이 워드로 다 쳤었는데 워드작업이 끝날 무렵, 제가 대체 뭘 저리 열심히 타이핑하나 하던 동료 선생님 한 분이 그 책을 사오며 "팔던데요?" 라고 하셨던 허무했던 기억도 떠오르는군요. (그래도 그 덕분에 워드를 치며 완전 정독이나마 했다고 자기위안 중입니다. ㅋㅋ) 책의 구매 후 정독을 추천드립니다.
	355	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 13:18:53	5	삭제
		제가 했던 수학과 산수의 차이 설명은 저로서는 너무 부족하다 싶은 느낌이 듭니다만… 되려 더 간단하게 설명하면 너무 추상적이되어 와닿지 않을까요? 쉽게 말하면 산수란 셈법 일뿐이니 그것이 사칙연산이든 미적분이든 셈을 통하여 원하는 결과를 끌어내는 것은 모조리 산수… 그러한 셈법의 구체적 방식을 찾아주고 그것의 올바름의 기틀을 마련하고 보증해주는 것이 수학… 윗분의 댓글에 추가하였지만 수학이 자연과학이라면 산수는 기술/공학에 대응된다고 생각합니다.
	354	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 13:11:21	6	삭제
		수학과 산수의 차이에 관한 저의 설명은 제 견해가 100% 옳다는 근거도 없지만 저 정도의 비유나 설명으로는 사실 택도 없다고 느낍니다. 대학 때 교양수업으로 논리학을 수강했던 기억이 납니다. 명제의 취급에서 논리 합, 논리 곱 등등을 정리하고 p → q 등의 표현을 만들어 구체적인 가정과 결론의 군더더기를 떼어내고 순수하게 논리가 엮여가는 형상을 정립하여 어떤 경우에든 가(T), 부(F) 를 따질 수 있는 체계를 완성하는 것… 그것이 수학 이라고 부를 만한 것이겠지요? 그 와중에 모순되는 경우는 없는가? 등등 어처구니없어 보일 법한 상황까지 모조리 탐색해서 '체계의 무모순성' 까지 끌어내는… 러셀의 역리, 괴델의 불완전성의 정리 이런 것들이 이런 와중에 얻어진 것이죠? 교양수준의 얄팍한 지식 뿐이라 제대로 된 내용을 적은 것이 맞나 하는 걱정이 좀 들지만요. 수학과 산수의 차이를 구지 간단하게 비유하자면 이런 느낌이네요. 수학 (=자연 과학), 산수 (=기술/공학) 정도로요.
	353	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 12:44:01	12	삭제
		fishCutlet 님께… 훌륭한 풀이 감사합니다. 님 덕분에 제가 풀이를 일일이 써야 할 필요성이 사라졌네요. 그러니 직관을 통한 파악에 관한 부분만 첨부하도록 하겠습니다. 싼용자동차 님께… 님을 위하여 직관을 통한 파악에 관한 부분을 이야기하자면 이렇게 생각이 전개되지 않을까 합니다. 　'9를 열심히 거듭제곱 해 나가고 있구만?' 　'하필이면 왜 9냐? 10이면 앞자리가 맨날 1로 끝나서 개쉬운데… 하긴 이러면 문제가 너무 쉬워 성립이 안되겠지? ㅋㅋ' 　'9가 1만 컸으면 10이라 아쉽네 10에서 약간 모자란 수의 거듭제곱이라? 사실상 거의 10을 곱하는거랑 가장 비슷한 경우잖아?' 　'어? 문제에서 3817자리 수라는 힌트는 왜줬지? 이게 뭔가 도움이 되려나?' 　'10을 곱하면 100% 자릿 수가 곱하는 족족 늘어날텐데, 9도 거의 그렇지만 아닐 때가 가끔 있겠군?' 　'오오~ 내가 원하는 답의 구성 요소들인 9로 시작하는 수들이 완성되기 직전이라면 9를 하나 추가로 곱하기 전 단계잖아?' 　'그렇다면 그러한 수는 1~~~~ 꼴의 수겠네? 뭔가 잘 풀릴 듯한 느낌이당~' 　'헐~ 덤벙대다 큰일날 뻔 했군 12~~~ 같은 경우만 되어도 ×9 하는 순간 뒷자리에서 올라오는 수 때문에 자리올림이 발생하네?' 　'1로 시작한다고 해도 그것들이 전부다 9~~~ 형태의 정답 구성요소가 되지는 않잖아?' 　'읭?' ← 직관 발동(?) ㅋㅋ 　'3817 자리 수라는 것이 정답 유도의 핵심 요소가 맞구나!' ← 여기 부터는 직관에 대한 근거 설명이 되겠군요. 　'12~~~ 등 1로 시작하는 수도 9를 곱하면 자리올림이 되고 또 다시 1~~~ 꼴의 수로 반복되는 것이 뻔하군' 　'그런데 10이 아니라 약간 부족한 9를 곱했으니 12~~~ 는 11~~~ 꼴로 약간 다운그레이드 될 것이고?' 　'이런 식으로 계속 하다보면 10~~~ 같은 모양새에 도달하는 것은 필연이겠지?' 　'그러면 그제서야 비로소 ×9 를 해서 9~~~ 꼴의 수가 얻어지게 되겠고… 생각대로 자리 수가 못올라갔네!!!' 　'그래! 이거였어? 방금 '읭?' 하며 느꼈던 무엇인가가!!!' 　'앞대가리가 9로 시작하는 수는 직전에 1로 시작하던 수 중 ×9 를 해도 자리 수가 늘지 못하는 안타까운(?) 녀석들이고' 　'처음에 바라던 10의 4천 승 이라는 허무할정도로 쉬운 문제라면 4001 자리 수가 되어있을 것은 너무 뻔한데' 　'9의 4천 승이 3817 자리 수인 것은 ×9를 해도 자리 수가 못올라간 안타까운 현상이 4001 - 3817 의 결과인 184번 생겼다는 것이고' 　'그러한 184번 동안 1~~~ 인 수들이 9~~~ 인 수로 업그레이드 됐지만 뒷심( 둘째 자리 수로부터의 자리 올림)이 부족해서' 　'자리 수 증가에 실패한 것이니, 184번에 해당하는 모든 경우의 결과물은 다들 생기다 만 9~~~ 꼴의 수겠군!' 　'결국 답은 184개가 되겠다.' 저 역시 '읭?' 하면서 풀었지만 혹시나 틀리면 개망신(?)이라 엑셀에 넣어서 9의 300 승 까지를 가지고 직접 확인도 해보았네요;; 제 딴에는 생각의 흐름을 재현하며 나름 자세하게 쓴답시고 써봤으나, 너무 길어져서 도리어 방해가 되지 않을까 싶은 생각도 드네요.
	352	영재발굴단 '오유찬' 어린이에 관한 2건의 게시물을 보고… [새창]	2017-07-01 03:32:29	10	삭제
		네 그 말씀이 맞다고 생각합니다. '속내를 알 수 없으며' 이 부분이 되겠네요. 아서 클라크 였던가요? "충분히 발달한 과학기술은 마법과 구별할 수 없다." 압도적 직관으로 모든 문제를 해결하는 누군가를 접한 뒤, 나로서는 결코 저 경지에 다다르지 못하겠구나 라는 자괴감 혹은 절망감을 맛보는 경우… 이 경우야 같은 인간이니까 자괴감 혹은 절망감 정도에서 멈추겠으나 초지능의 경우에는 그것을 뛰어넘어 '마법사'를 보는 듯한 공포와 두려움에까지 감정이 뻗어나가는… 뭐 그런게 아닐까 싶네요. '직관'이라는 것이 천부적으로 받아서 태어나는 '지능'의 차이에 기인한다면 아직 탄생하지 않은 '초지능'에 대한 인류의 막연한 공포감에 비추어보며 그러한 '두려움'을 많이 희석한 정도로 이해할 수 있지 않을까 싶어 적어넣은 내용이었습니다. 뭐 당연히 제 개인 견해이지만, 좀 많이 오버한 듯 보였나보지요?
	351	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-10-04 10:23:24	0	삭제
		전에 댓글을 남기셨었나보군요. 그냥 지나갈 때 지나가시더라도 게임을 한 번 해 보시길 권해드립니다. 저는 PC 로 하고있는데요. 여기(http://www.euclidea.xyz/en/game/#/packs)가면 무료로 즐기실 수 있습니다. L 이나 E 별을 모을 생각은 일단 접어둔 채 몇 수가 걸리든 하나 하나 클리어하는 데에만 목적을 두고 하신다면 어느 정도 게임을 즐기실 수 있을 거라고 생각합니다. 누군가의 질문 글을 보고 게임을 해본 뒤 재미삼아 작성한 글이라 베스트 게시판에 올 줄은 몰랐는데 이리 된 만큼 기하학에 손 놓으신지 한참 되신 분들도 작도 게임을 즐길(?) 수 있을 방법에 대해서 글을 작성해봐야되나 싶어지기도 하네요. (뭘 어떻게 해야할지 고민 좀 해야할 것 같으니 금방은 무리일지도… ㅋㅋ)
	350	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-26 18:25:16	0	삭제
		기하 문제를 해결하는 것에 재미를 느끼고, 작도 프로그램 GSP 사용법을 복습하고 움짤(Moving GIF) 만드는 연습이나 해보자고 올린 글일 뿐인데 　　'좋은글 감사합니다!' 라는 말씀을 듣게되어 기쁘게 생각합니다. 　　'알기위해 노력하는 과정이 제일 힘든듯ㅠㅠ' 에 동감하는 바이며 학생인지 아닌지는 모르겠으나 학생이시라면 이 한마디를 드리고 싶네요. 　『고민하는 동안 수학 실력은 강해진다.』혹은『고민해온 시간이 바로 당신의 수학 실력이다.』라고요… 제가 지어낸 말이지만 님께서 하신 말씀과 통하는 바가 있지요. 님도 알고 계시다는 겁니다. 선물로 움짤 하나 드리고 갑니다.
	349	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-26 18:15:23	0	삭제
		이 세상에서 가장 어려운 문제는 내가 못 푼 문제이고 이 세상에서 가장 쉬운 문제는 내가 '스스로' 풀어낸 문제입니다. 가장 어려운 문제를 가장 쉬운 문제로 바꾸기 위해서 필요한 것은 '지식' 과 '지혜' 임이 분명할 것입니다. 이 중 '지식' 의 경우 성실하기만 하다면, 그 어떠한 멍청이라도 선대의 '천재' 를 따라잡을 수 있다지만 (소요 시간의 차이가 상당히 제각각이겠지만요.) '지혜' 의 경우라면 이야기가 다릅니다. 자신이 보유 중인 '지식' 중 어떤 것과 어떤 것을 어떻게 엮어서 결과를 끌어낼 것인지 원하는 결과를 끌어내기 위해 취사 선택해야 할 그 '어떤 지식'을 '어떤 기준'을 통하여 내 머리라는 하드디스크에서 골라내어 '연산'을 시도할 것인지… 그러한 '지혜' 를 단련하는 방법을 확보하는 것이 제 몇 안되는 삶의 목표 중 하나였는데 『How to solve it』이라는 책을 보고 목표 달성에 대하여 많은 것을 느꼈던 날이 있었습니다. 예전에 제가 작성했던 글 (http://todayhumor.com/?science_53078) 을 살펴보시면 소개해드린 책의 진가를 어느 정도 맛볼 수 있으리라 생각합니다. 한가하실 때 천천히 읽어보시고 딸려있는 문제들의 해결에도 도전해보세요. ㅎㅎ
	348	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-25 20:08:45	0	삭제
		佐倉杏子 님께… 사실 '이 해답을 처음 발견할 땐 어떻게 발견한 걸까요 ㄷㄷ' 라는 댓글의 '발견'자는 제가 아니라 풀이 과정을 밝힌 '유투브에 올린 이' 혹은 풀이 과정을 알고서 게임 Euclidea를 만들어낸 '제작자' 혹은 더욱 거슬러 올라가서 사상 최초로 저러한 성질을 유도해 낸… 유클리드일지 그의 제자들일지 모르는 어느 '고대 수학자' 중 누군가를 염두해두고 하신 말씀이라 생각합니다. 저는 당연히 위에 언급한 세 가지 부류에 속하지 않는 사람이므로 그들의 발견 동기를 알 리 없겠으나 아마도 제가 도달한 생각의 단계와 유사함이 있지 않을까 싶군요. (그랬으면 하는 저만의 희망사항일지도…) 사실 저도 님 만큼이나 궁금하긴 한데 알 수는 없으니 갑갑하네요. 위와는 다른 풀이법이 더 존재하는지도 궁금하고… 뭐 그렇네요.
	347	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-25 19:52:58	0	삭제
		깨달은 무엇인가는 별 것 없습니다. 제가 작년에 작성했던 글 중 문제 해결 방법에 대하여 아래와 비슷한 말을 한 적이 있었습니다. 　'문제의 구성 요소 중 나를 가장 엿 먹이는(곤란하게 하는) 부분을 찾아라' 　'그 엿 먹이는(곤란하게 하는) 부분에 해결의 실마리가 숨겨져있다' 　'그러므로 그 부분을 집중 관찰 및 고민하여 어떻게든 해결해야만 할 것이다.' 본 문제의 풀이에서 느닷없이 답이 튀어나온 것으로 보이는 4L 4E 단계의『작은 원의 할선의 연장…』 저를 가장 엿먹인 저 부분이야말로 작은 원과 큰 원의 논리 관계를 연결해주는 유일한 작도 요소라고 할 수 있겠습니다. 왜냐하면, 작은 원의 원주각이 큰 원의 원주각으로 승계되도록 해주는 직선이기 때문이지요. 그러한 4L 4E 단계의 직선이 아래의 그림에 저리 당당히 모습을 드러내고 있음에도 처음 보았을 때 '느닷없이 저걸 왜 그엇지?' 라고 당황하기만 하며 알아채지를 못했었네요. 　'나를 곤란케 하는 것을 때려잡으면 성공, 그렇지 못하면 실패…' 사실 누구나 알고 있는 정말 단순한 진실일 뿐입니다만, 그것을 실제로 해내는 것은 별개의 것으로… 쉽지 않음은 분명하군요.
	346	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-25 19:33:16	0	삭제
		증명의 과정 중이므로 SSS합동 조건은 사용할 수가 없고 (주어진 원의 중심이라는 증거가 아직 확보되지 않았으니까요.) 두 삼각형이 그저 이등변삼각형인 것만 알 수 있는 상황이므로 두 삼각형의 꼭지각의 크기가 같음을 보일 수 있다면 빨간색 밑변의 길이가 동일함을 이용하여 ASA합동 조건으로 몰고 갈 수 있을 것이다. 　… 이하 생략 … 의 사고 전개 도중 무엇인가를 깨닫고 풀이법을 가다듬게 되어 본 게시글의 풀이를 완성하게 된 것입니다.
	345	[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 논리 전개… [새창]	2016-09-25 19:23:36	0	삭제
		반시계방향 60도 회전이 성립함을 보일 수 있도록 해봐야겠다.

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